【九年级专练】投影与视图——投影

投     影

                        ——中心投影与平行投影

知识链接

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1.投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面。

2.中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。中心投影的投影线相交于一点，这一点称为投影中心。

3.平行投影：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。

4.视频讲解

典例分析

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与投影有关的作图

例1：画图：如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景,其中,粗线分别表示三人的影子。请根据要求,进行作图(不写画法,但要保留作图痕迹)；

(1)画出图中灯泡所在的位置。

(2)在图中画出小明的身高。

【分析】

（1）利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可；

（2）根据灯泡位置即可得出小明的身高．

【解答】

解：

(1)如图所示：O即为灯泡的位置；

(2)如图所示：EF即为小明的身高。

例2：如图，小华（线段CD）在观察某建筑物AB.

请你根据小华在阳光下的影子（线段DF），画出此时建筑物AB在阳光下的影子；

【解答】

与投影有关的计算

例3：如图，小华（线段CD）在观察某建筑物AB.

已知小华的身高为1.65m，在同一时刻，测得小华和建筑物AB的影长分别为1.2m和8m．求建筑物AB的高.

【解答】

例4：如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于    米.

【分析】仔细分析题意可知，无法直接求出AB的值，需将AB进行转化求解。过D点作DE⊥AB，交AB于E点，则有AB=AE+EB，根据已知条件可知EB=DC，故只需求出AE的长度即可。根据已知条件可知∠ADE=45°，∠AED=90°，可知△ADE为等腰直角三角形，则有AE=DE，继而求出AB.

【解答】

拓展提升

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如图所示，阳光照射在一根因暴雨发生地陷而倾斜的电线杆AB上，已知AB的长为6m，此时顶点B到地面的距离BO为3m，某时刻身高为1.8m的小明在阳光下的影长为2.4m，求此时电线杆的影长为多少?

【分析】解答本题首先要明确此时电线杆的影子是线段AE的长，先根据勾股定理求出AD的长，然后根据相同时刻物高与影长成比例，求出DE的长，AD+DE就是电线杆的影长．

【解答】