解法一利用三点共线的向量条件，等到两个等式，代入求得定值。
解法二，利用体积分割法等到PQ,PS，PR的等式，用到正四面体中的不变量，求解.
教学感言(8) 说“做题”(一)轻视思想方法训练，重题型的“做题”，很难跟上高考的节奏，即使搞了一百个题型，高考考的是第一百零一个，因为高考题要创新。
（二）轻视通法，专注巧妙的“做题” ，容易造成两极分化。题，因特殊而有巧解，方法自然有很大局限性。强调过多，往往使学生眼高手低、钻牛角尖。没有通法的熟练掌握，不可能有巧法的灵活应用。“秒杀只能是熟能生巧的结果。
(三)解题重在过程而非结果。解法的取舍在于，要训练学生形成哪种思想，掌握哪种方法。往往较繁琐的过程蕴含了丰富的思想方法内涵。
(四)“一题多解”的合理训练，有利于思维的发散，“多” 是手段，”活”是目的。学新课时，不断出现和日知识的交叉点，旧题新做，形成一题多解，效果不言而喻。总复习搞“一题多解”、'一 题多 变”、“多题一解”更是高效之举。但须有度，不适度的“推广引申”、超纲的“补充”实不可取。
(五)做过讲过，不一定会，“熟练”的巩固往往需要多次反复。多次再现。常想常新，反复领会基本原理，才能有效筑牢基础，转化差生。
教学感言(9) 说“优质课”
(一)、没有万能的优质课。所谓“优质课”，定演技”+“合理设计”，总体效应的结果。
(二)、人人都能优质课。用自己的长处去发挥，抓住针对性去设计，在细节处打磨，不受框框束缚，才有高效课堂。
(三)、过度使用课件，往往形成走马观花。 提问、讨论太多，往往形成表面繁华。
（四）、细节处“打磨”的关键在于:提炼观点、思想，突出核心素养。以“函数的单调性”定义教学为例:以介绍背景开头一观 察实例，初步感知“增”、“减”的含义，给出粗略描述性定义(出示课题)一_再观 察实例，感知描述性定义不能解决问题(明白引入精确定义的必要性) -一讨论如何用数量关系衡量函数值的增减(如:光比较端点值行不行?多取几个值行不行?能不能取完? (理解 “任取两个”用“有限”解决“无限”的思想方法)给出精确定义一一再结合正反面实例， 分析定义的合理性，(理解 “区间”、“任意”、“都有”的作用)，然后才用定义进行判断。经历探索过程，才能把握概念实质，这就是核心素养所在。教学感言(10) 不搞形式，讲求实际
(一)资料的“全”、“难”、'巧”、，不是取向，保持“以纲为纲，以本为本”的定力才是王道。所研不等于所教。导数压轴题教“洛必达法则”, 完全没必要,尽管命题力图规避，但总会被做题人生拉硬扯出来。
(二)有些东西不必多琢磨，比如“数学文化”，数学本身就是一种文化，以某种文化对象为载体考数学,那是文化中的数学。
(三) '讲'是教的最重要手段。切不可被教改形式所困扰,更不能因探讨“自主学习”,犯”课上不讲课下讲'之嫌。
教研搞“课题”不如搞“专题”;备课写新教案不如修改旧教案;练现成套题不如练重组卷;讲题不能过细,思想到位就行。
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