中考数学压轴题通常是以二次函数图象上的一个动点与其他定边或定点组成有一定几何特性的直线（垂线、角平分线）或特殊四边形（如梯形、平行四边形、菱形、矩形、正方形）或圆或特殊角为题境，综合考查学生对二次函数图象的核心知识（对称轴、顶点、最值、零点、韦达定理等），几何图形的性质，如平行四边形的对角线互相平分、矩形的对角线相等、菱形的对角线互相垂直、正方形的对角线互相垂直平分，勾股定理，两点间的距离公式，三角形全等、三角形相似等。
一句话，数形结合：代数搭台，几何唱戏。这也是高中数学的核心内容。
一、压轴题通常考什么
第一问，求函数的解析式；
第二问，满足特定条件的静态图形或与线段或面积有关的最值；
第三问，动态图形满足特定条件的动点位置。
二、学生的主要困局与易错点
不是通过应当采用的联立方程组（待定系数法），而是通过心算或口算直接求二次函数的系数，反而费时费力而容易出错，一错百错，后续的解答都是徒劳无用的。
没有充分分析题设，盲目套题，做到半途发现不对或解不下去，乱涂乱画，另起炉灶，时间来不及了。
缺乏解题的信心，总有放弃做的念头。
找不到表示动点坐标的数学式。
三、破题三步曲
第一步，求得函数解析式（验证正确性），先看二次项的系数是>0（函数图象开口朝下），还是<0(函数图象开口朝上)，画出草图。
第二步，观察和分析函数的图象(顶点在对称轴上，即什么时候取最大或最小值、与x轴的交点即方程的根)。这里，对称轴与x轴交点的横坐标是两根和的一半（函数与x轴有交点）。图象上存在成对的关于对称轴的对称点，以对称点的线段的中点必落在对称轴上。
第三步，根据具体几何图形的几何性质，讨论（连接定点与动点的边是四边形的一条边或对角线）并找出动点与动点之间的几何关联，列出满足几何条件的方程，解方程即可。
解析式：
顶点坐标：
以抛物线的顶点为坐标原点建立直角坐标系（即图形平移几何变换），那么二次函数的解析式就可以写成高中的圆锥曲线之一的抛物线。
对称轴：
方程的根（零点）：
韦达定理：
五、典例选讲
1.读二次函数图象
2.想象二次函数图象位置的变化
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