品题：一道中考数学压轴题的15种解法，你还能想到别的吗

来看看这道中考数学压轴题：

先来看看题目：

这道题目来自2018年河南省中考数学试卷，是一道二次函数与几何的综合题，第（1）问和第（2）问的第①题都属于常规题，难度体现在第（2）问的第②题。

第（2）问的第②题是一道关于动点倍角的问题，虽然题目要求直接写出点M的坐标，但过程和思路肯定是要有的，否则怎么能得到最终的结果呢？只不过这个题目因为难度大，过程多，不需要把具体的过程体现在试卷上罢了。

虽然题目难，但是大众的智慧是无穷的，整理出了十五种方法，不是我想出来的，我们可以来借鉴和参考，也许你还能有更巧妙的方法。

来看看答案和解析：

看完这么多的方法和思路有何感想，对你的解题有什么启发，你还有别的思路和方法吗？欢迎留言讨论。