阿拉伯物理学家 阿尔哈森《光学宝鉴》

阿尔·哈森·伊本·阿尔·海瑟姆（Al-Hasan Ibn al-Haytham，965-1040）也被称为阿尔哈森（Alhazen）。他是一位伊斯兰数学家，他写了关于光学、几何和数论的早期著作。

 

人物生平

伊本·海瑟姆有时被称为巴斯里（al-Basri），意思是来自伊拉克的巴士拉城，有时也被称为米斯里（al-Misri），意思是他来自埃及。他通常被称为阿尔哈森，这是他的名字“al-Hasan”的拉丁化版本。

 

与我们对许多阿拉伯数学家的生活缺乏了解相比，我们有许多关于伊本·海瑟姆生活的细节。然而，尽管这些细节彼此广泛一致，但它们确实在几个方面相互矛盾。因此，我们必须努力确定哪些更有可能更准确。伊本·海森在1027年写的自传幸存了下来，但它没有提到他生活中的事件，而是集中于他的作品上。

 

伊本·海瑟姆还是一个在巴士拉的小男孩的时候，埃及发生了一件大事。法蒂玛的政治和宗教王朝的名字来源于先知穆罕默德的女儿法蒂玛。前者领导了一场宗教运动，致力于接管整个伊斯兰世界的政治和宗教。于是，他们拒绝承认“阿拔斯王朝的哈里发”。10世纪上半叶，法蒂玛哈里发统治了北非和西西里岛，在多次试图击败埃及未果后，969年开始向该国大举进军，征服了尼罗河谷。他们以开罗城作为他们的首都建立了新帝国，并在970年，建造了Ahzar清真寺，并在此基础上建立了Ahzar大学，成为后续的学术中心。

 

我们对伊本·海瑟姆在巴士拉的岁月知之甚少。在他的自传中，他解释了他在年轻时如何思考各种宗教运动中相互冲突的宗教观点，并得出结论，认为它们都不能代表真理。年轻的时候，他接受了最佳的公务员工作的培训，被任命为巴士拉及周边地区的部长。然而，随着他对宗教研究的深入，伊本·海瑟姆越来越不满，并决定改行、致力于科学的研究，在做出了这个决定后，伊本·海瑟姆把他所有的精力都投入到数学、物理和其他科学上。

 

伊本·海瑟姆放弃牧师的工作，投身于科学，他在巴士拉获得了著名科学家的声誉，之后去了埃及。公元975年，阿齐兹在他的父亲去世后，成为了哈里发。他积极参与叙利亚北部的军事和政治活动，试图扩大法蒂玛帝国。在他20年的大部分时间里，他都致力于这个目标。996年，阿齐兹在组织军队对抗拜占庭人时去世，当时11岁的哈基姆成为了哈里发。当伊本·哈瑟姆到达埃及时，正值哈基姆的统治时期。

 

尽管哈基姆是一个残忍的领袖，他杀害了他的政敌，但他是科学的赞助人，雇佣了高质量的科学家，如天文学家伊本·尤努斯。他对科学的支持可能部分是他对占星术的兴趣。哈基姆非常古怪，例如，他下令撤销al-Fustat市，他下令杀死所有的狗，因为它们的叫声叫惹恼了他，而且他禁止吃某些蔬菜和贝类。然而，哈基姆在开罗的建筑高层建造了天文仪器，并建立了一个图书馆。

 

根据奇夫提的著作。哈基姆得知了伊本·海瑟姆关于调节尼罗河下游水流的提议。他要求伊本·海瑟姆来埃及执行他的建议，哈基姆任命他领导一个工程团队。然而，当团队沿尼罗河上游越来越远时，伊本·海瑟姆意识到，他用大型建筑来调节水流的想法行不通。伊本·海瑟姆带着他的工程团队回来了，并向哈基姆报告说，他们无法实现他们的目标。哈基姆对伊本·海瑟姆的科学能力感到失望，任命他为一个行政职位。起初，伊本·海瑟姆接受了这一点，但很快就意识到哈基姆是一个他不能信任的危险的人。于是伊本·海瑟姆装疯了，直到1021年哈基姆去世。期间，做了一些科学工作，在哈基姆死后，他能够证明他只是假装疯了。根据al-Qifti的说法，伊本·海瑟姆的余生都住在开罗的Azhar清真寺附近，写数学文本，通过抄写文本进行教学和赚钱。

 

另一份资料称，在管理尼罗河的使命失败后，伊本·海瑟姆从埃及逃到了叙利亚，并在那里度过了余生。然而，这似乎不太可能，因为其他的报告肯定能确定伊本·海瑟姆在1038年还在埃及了。另一个复杂的问题是伊本·海瑟姆在1027年写的一部作品的标题，题为伊本·海瑟姆对在巴格达写给他的一个几何问题的回答。有几种不同的解释，最简单的是他在返回埃及之前访问了巴格达一段时间。他可能还在叙利亚待了一段时间，这可以部分解释这个故事。

 

作品

伊本·海瑟姆的作品太广泛，我们无法统计合理的数量。他似乎写了大约92部作品，值得注意的是，其中有超过55部保存了下来。他写的主要主题是光学，包括光理论和视觉理论、天文学和数学，包括几何和数论。

 

一部关于光学的七卷本著作，《光学宝鉴》（Kitab al-Manazir），被许多人认为是伊本·海瑟姆最重要的贡献。它在1270年被翻译成拉丁语为《阿尔哈森的光学论文》。此前，在光学方面的主要工作是托勒密的《至大论》，虽然伊本·海瑟姆的工作影响不及托勒密，但它必须被视为该领域的下一个主要贡献。伊本·海瑟姆的方法论：

开始：the inquiry into the principles and premises

对原则和前提的调查

方法：criticising premises and exercising caution in drawing conclusions

批评前提，在得出结论时保持谨慎

目标：to employ justice, not follow prejudice, and to take care in all that we judge and criticise that we seek the truth and not be swayed by opinions

“运用正义，而不是遵循偏见，并注意我们所判断和批评的一切，我们寻求真理，而不是被观点所左右”

第一卷中，伊本·海瑟姆清楚地表明，他对光的研究将基于实验证据，而不是基于抽象的理论。他指出，无论来源如何，光都是相同的，并给出了阳光、火发出的光或镜子反射的光的例子，这些都是相同的性质。他对视觉给出了第一个正确的解释，表明光从一个物体反射到眼睛中。第一卷剩下的大部分内容都致力于眼睛的结构，但这里他的解释必然是错误的，因为他没有（lens，眼睛当中的水晶体，玻璃体？）的概念，这对理解眼睛的功能方式是必要的。然而，他对光学的研究促使他提出使用暗箱，而且他是第一个提到这一点的人。

 

第二卷讨论了视觉感知，第三卷检查了良好视觉的必要条件，以及视觉误差是如何引起的。从数学的角度来看，第四卷是最重要的书之一，因为它讨论了反射的理论。伊本·海瑟姆给了：

…偶然光（？）和基本光的镜面反射的实验证明，反射定律的完整公式，描述构造和使用铜制仪器测量反射平面、球面、圆柱和圆锥镜的反射，包括凸面和凹面。

 

第五卷中，讨论了球形镜的问题，但哈森也考虑了圆柱镜和锥形镜。详细描述了伊本·海瑟姆在解决这个问题时所使用的六个几何引理。惠更斯将这个问题重新表述为：

给定一个光源和一个球面镜子，在镜子上找到一个点，使光线被反射到观察者的眼睛上。

惠更斯找到了一个很好的解决方案，由文森佐·里卡蒂和萨拉迪尼进行简化和改进。

 

光学的第六卷检查由于反射而产生的视觉误差。第七卷，检查折射

伊本·海瑟姆并没有给人一种印象：他在寻找一个前人没有发现的定律；但他对折射的“解释”肯定构成了折射定律历史的一部分。这个解释是基于这样一种观点，即光是一种允许变速的运动（在密度较大的物体中速度较小）。伊本·海瑟姆对折射的研究使他提出，大气层的极限深度约为15公里。他解释说，一旦太阳低于地平线以下19度，太阳的折射就会出现模糊。

伊本·海瑟姆针对托勒密对物理现象的一些解释提出了质疑。伊本·海瑟姆写了一篇解决疑问的论文，其中他给出了这些问题的答案：

我们该怎么看待托勒密在《至大论》中提到的关于地平线上天体尺寸的视觉放大呢（恒星和它们之间的距离）？这种解释真的像他所暗示的那样是正确的吗？如果正确，在什么物理条件下成立？我们该如何理解在水中的物体的表观放大和托勒密所指称的这种居于同一位置的天体现象呢？

阿尔哈增的光学著作曾由意大利光学家维泰洛译成拉丁文于1270年发表。1572年，F·里斯内在瑞士巴塞尔出版了更完整的版本， 书名是《光学宝鉴》（Opticae thesaurus）。

 

其他著作

伊本·海瑟姆的数学工作之一是致力于化圆为方的问题。他写了一篇关于月牙区域的著作，月牙是由两个相交的圆组成的，然后写了第一篇用月牙解决化圆为方的问题。然而，他似乎已经意识到，他不能解决这个问题，因为他计划中的第二篇论文之后并没有完成。不管伊本·海瑟姆是否怀疑这个问题无法解决，还是他只是意识到自己无法解决这个问题，这是一个永远不会得到回答的有趣问题。

 

在数论中，阿尔-海瑟姆用现在所谓的威尔逊定理（Wilson's theorem）来解决了涉及同余的问题：

如果p是素数，那么1+(p-1)！可被p整除。

 

在Opuscula书中，哈森考虑了同余系统的解（the solution of a system of congruences）。用他自己的话来说：

找到一个数字，如果我们除以2，就剩下一个；如果我们除以3，就剩下1；如果我们除以4，就剩下1；如果我们除以5，就剩下1；如果我们除以六，就剩下一个；如果我们除以7，就没有剩余了。

 

伊本·海瑟姆给出了两种解决方法

这个问题是不确定的，也就是说，它允许有许多解。有两种方法可以找到它们。其中之一是标准方法：我们将前面提到的数字相乘，然后除以彼此所寻求的数字；我们在乘积中加上一个；这是所寻求的数字。

 

这里哈森给出了一个一般的解方法，在特殊情况下，给出了解（7-1）！+ 1.使用威尔逊定理，它可以被7整除，如果除以2、3、4、5、6，它显然会留下余数1。伊本·海瑟姆的第二种方法给出了上述类型的同余系统的所有解（这当然是中国剩余定理的一个特殊情况）。

 

伊本·海瑟姆对数论的另一个贡献是他对完美数的研究。欧几里得在《几何原本》中证明

如果，对于某个k>1,2^k-1是素数，那么2^k-12^k-1是一个完美的数。

这个结果的逆，若完美数的形式可以表示为2^k-12^k-1，则2^k-1是素数，由欧拉证明。拉希德声称伊本·海瑟姆是第一个提出“逆”观点的人（尽管这个声明并没有明确地出现在伊本·海瑟姆的作品中）。

 

伊本·海瑟姆的分析和综合的主要目的是研究数学家用来解决问题的方法。古希腊人用分析来解决几何问题，但伊本·阿尔-海瑟姆认为这是一种更一般的数学方法，可以应用于其他问题，如代数问题。在这项工作中，ibnal-Haytham意识到，分析并不是一个可以使用给定的规则自动应用的算法，但他意识到，这种方法需要直觉。

 

进一步阅读

1. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Haytham/

2. https://www.britannica.com/biography/Ibn-al-Haytham

3. http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Al-Haytham.html

4. http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/References/Al-Haytham.html

5. http://www.muslimheritage.com/day_life/default.cfm?ArticleID=163& Oldpage=1

6. paths.org/Home/English/History/Personalities/Content/Haitham.htm

7. http://www.ummah.org.uk/history/scholars/HAITHAM.html

8. https://english.tebyan.net/newindex.aspx?pid=25708

9. https://www.ibnalhaytham.com/discover/who-was-ibn-al-haytham/