各位领导,各位专家：大家好！
“密铺”是最新北师大版四年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域。
这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。通过活动，学生能够进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教材分三个层次安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。
通过前几个学期的学习，五年级的学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性，提高学生的理性认识。另一方面，动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。
根据以上分析和课标的要求,我拟订了本节课的三维教学目标：
（1）、通过观察生活中常见的密铺现象，学生能够初步理解密铺的含义；通过拼摆各种图形，探索能够进行密铺的平面图形的特点，加深学生对有关平面图形特征的认识。
（2）、在探究密铺特点、进行简单的密铺设计过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力及空间观念。
（3）、通过实践活动，使学生体会到在学习数学知识的过程中也可以欣赏美、创造美，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
其中初步理解密铺的含义，探索能够进行密铺的平面图形的特点是本节课的教学重点，而用两种不同的图形进行图形密铺图案的设计则是本课的教学难点。
为了更好地达到教学目标，克服教学过程中的重难点，我制作了色彩鲜艳、富有动感的课件，学生也准备七巧板。
为了更好地突出重点，突破难点，教学设计中我采用活动化的教学方法。从学生已有经验出发，让孩子在相应的数学活动中弄明白这样三个问题：什么是图形的密铺？怎样来密铺？密铺有什么用？
具体来说有这样几点。
（1）充分利用课件，促进知识生成。
本课中我充分利用多媒体课件和七巧板学具，通过动手拼接、观察、欣赏与设计等活动来理解图形密铺的特点和方法，注意了数学与艺术的有机结合，让数学美贯穿整个数学活动，让学生受到美的熏陶。
（2）灵活处理教材，拓宽学生思维
本课中教材只出现了五种图形要求学生猜测验证，而我设计了十多种图形，让学生在操作中体验和感悟任意三角形，任意四边形和正六边形能密铺，其他的图形不能密铺，学生的思维经历了从特殊到一般的抽象概括过程。
（3）注重联系实际，学习身边数学
为了更好地激发学生的学习兴趣，我从生活中提取数学素材，在探索新知的过程中实际操作验证，让学生体验成功的乐趣。
在学法指导上，我力争营造一个民主、平等、和谐、愉悦的学习氛围，充分发挥学生的主体性，通过初步观察、动手操作、猜测验证，合作交流、设计欣赏等活动，促进学生积极参与，引导学生学会倾听，体验探索的乐趣和成功的喜悦，有效激发学生乐学的兴趣，获得积极的情感体验。
说教学过程：
本节课我安排了五个教学环节：（1）观察与理解（2）操作与探索（3）欣赏与设计（4）回顾与总结（5）拓展与延伸
一、观察与理解。
这个环节分三步进行，一是初步认识密铺，二是深入理解密铺，三是课外小知识的拓展，蜂窝为什么用正六边形密铺。（课件出示）
1、初步认识密铺
首先（课件出示图片如地面、拼图、墙壁）
谈话导入：同学们生活中看到过这样一些图片吗？你能看出它们分别是由哪些图形铺成的吗？图形与图形之间有什么要求？在学生观察感知后，揭示密铺的意义和课题。
（这样设计目的在于从学生熟悉的生活中提取数学素材，让学生深切地感知数学来自生活，吸引了学生学习新知的兴趣，其中水立方的出示为后面的两种图形的密铺打下铺垫，拼图的出示拓展学生对密铺的理解，不一定只有规则的图形才能密铺，熟悉的画面紧紧抓住了学生的眼睛，学生在观察中初步感悟密铺的含义）
2、深入理解密铺
紧接着教者出示有空隙和重叠的图形，让学生判断哪些情况属于密铺。（这里有选择地出现三种情况，一个密铺，一个重复，一个有空隙）
（目的是再次让学生直观地理解什么是密铺，进一步深入理解概念。）
3、（课外小知识的拓展，出示乌龟和蜂房的图片，并向学生介绍蜂房的秘密。）
（课外小知识的出现不但增长了学生的知识，拓宽了学生的视野，自然界的密铺是一种神奇的力量，激发了学生强烈的求知欲。）
二、操作与探索。这个环节中分两大步骤进行，分别探索一种平面图形和两种平面图形的密铺。
1、一种平面图形的密铺
在一种平面图形的密铺中，学生经历了猜测、操作、验证、汇报、交流、小结的过程。
首先创设情境，谈话导入：为了加快城市建设，需要将街道的地面重新平整，铺上新地砖，这里有几种地砖供大家选择，请大家选择其中一种来密铺。（课件出示正三角形、任意三角形，正方形，平行四边形、梯形、任意四边形，正五边形，正六边形，正七边形，正八边形，圆、）
（这里我重组了教材，比教材多出示了6种图形。任意三角形，正方形，任意四边形，正六边形，目的是扩大学生自主探索的空间，让学生在自主操作中总结出任意三角形、任意四边形和正六边形都能密铺，其他的图形都不能密铺。）
（1）学生猜测
先猜一猜，在可以密铺的图形下面画“√”。
（学生在猜测的过程中可能对正多边形和任意四边形产生错误的感觉，所以要让学生动手操作验证。）
师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢？咱们来小组合作试一试吧！小组长分工，哪个同学拼哪几种图形。（因为图形较多，由于时间的关系，不可能让学生逐个实验，所以这里运用了小组合作的方式，减少了操作的时间）同时提醒学生，铺的过程中要注意什么？（再次强调不可以重叠和有空隙）
（2）操作验证
（学生自己动手拼的同时，请两个同学到电子白板上来操作，充分发挥白板的功能。同时出现的另外几种图形，在拓宽学生探索空间的同时也为下面创设两种平面图形的密铺做准备！这个过程可能时间会长一些，但学生的探索需要时间，让他们动手操作亲身经历体验了以后，才会有真实的感觉，才会有发现后的兴奋和成功后的快乐！）
（3）汇报交流
（通过具体操作验证知道哪些图形不能进行密铺，告诉学生光用眼睛看并不一定正确，而要经过实践的论证。在学生验证后，教师利用课件再现拼图的过程，艳丽的色彩，巧妙的变换深深地烙在学生的脑海中，使学生想忘记都很难做到。）
（4）课件演示后得出结论：任意三角形、任意四边形，正六边形都能密铺，其他的图形都不能密铺。
2、两种平面图形的密铺，
这一环节中，再次创设问题情境，
如果只用圆形的地砖能在地面上密铺吗?为什么?怎样处理空隙才能达到密铺呢？如果想利用正五边形进行密铺，必须用什么图形来填空隙？你是怎样想到的？
（在一种图形不能密铺的情况下，提出两种图形的密铺，为学生的探究提出了新的要求，学生在不断的思考，实践和探索中进一步体会了密铺图形的特点，发展了空间观念）
在学生想出用另一种图形来填补空隙后，请他们拿出七巧板，以小组为单位，从七巧板中选出两种不同的图形来密铺一个平面。在展示学生作品的过程中，师生共同小结得出结论：不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。
三、欣赏与设计
（1）欣赏（一）：（生活中设计的密铺图案）（课件出示）（在学习了图形的密铺后，再次展示生活中常见的密铺现象，使学生在感受图形密铺神奇魅力的同时，激发其强烈的创作欲望，为学生的创作设计打下铺垫。）
（2）欣赏（二）：（埃舍尔的艺术世界）密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。
（课的最后我又播放了“埃舍尔的艺术世界”，精美的短片，优美的音乐带领学生走进了奇妙的密铺世界，陶冶了学生的情操，使学生在被艺术美深深震撼的同时，更感受到了数学独特的魅力之美！）
（3）设计：欣赏后，教师用挑逗的语言激励学生：看了这些美的作品，你是不是也有一种创作的冲动？下面就请同学们当回设计师。先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
（学生设计作品后，再鼓励他们说说自己的创作意图，通过活动，学生进一步感受数学学习的乐趣，体会数学知识在生活中的广泛应用。）
四、回顾与总结
在这部分，我准备采用角色扮演的方式，和学生总结全课。我扮演学生的家长，和学生展开家常式的小结。“今天的数学课上，你学习了什么呀？”“是老师告诉你们怎们密铺的，还是你们自己探究出来的？”“学习密铺有什么用啊？”这样的总结撇开了以往天马行空式的“这节课你有哪些收获呀？”的总结方式，用三个问题分别引导学生从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个维度来总结全课， 对学习的策略有一个理性的建构。
五、拓展与延伸
1、课后注意收集一些生活中图形密铺的图片
2、如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。
3、比一比，谁拼得快！
（启发学生带着数学的眼光去观察周围的世界，相信他们一定有不一样的发现，一定会在观察、收集、创作的过程中感受美，发现美，创作美，提高学生的数学素养。）
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