这个问题可利用不确定性原理加以理解。不确定性原理是一条深邃的原理,物质世界的许多基本秩序都由该原理确定。该原理声称,某对象的位置变化量与动量变化量的乘积不能无限小,并且不小于某一微小的常数。比如在x方向上的具体表现是Δx.Δpx≥h,h是普朗克常数。就是说,把一个对象越局限狭小的区域内,这个对象就越需要一个较大的动量与其匹配,即Δx减小会导致Δpx增大。有了这些观念就可以估计一下原子应该具有的尺度。以氢原子为例,设电子出现在原子核(质子)周围半径为Δr的球形区域内,在x方向电子至少应具有动量Δpx=h/2Δx,同理电子在y,z方向的动量最小值分别是,Δpy=h/2Δy,Δpz=h/2Δz。电子相应的动能
Ek=(Δp)²/2m=h²/(8mΔr²)
≈3.8×10^-19/(Δr)²eV.
而电磁力能够提供的静电势能
Ep=e²/(4πε0Δr)≈1.4×10^-9/Δr.
基于上述分析,如果电子被原子核俘获,其位置范围需要在Δr=10^-15m尺度,对应的动能Ek=380GeV,而静电势能Ep=1.4MeV,比动能小了5个数量了。可见靠原子核与电子之间的静电吸引是无法将电子束缚在原子核尺度内的。如果将电子的范围束缚在原子尺度内,即Δr=10^-10m,则电子动能与势能具有相同数量级。所以原子具有10^-10m尺度是合理的,也是必然的,因为构成原子的基本作用是电磁力。
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