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小学奥数各年级经典题解题技巧大全——代数法(7)
(六)凭借平均分的原理

解应用题时灵活运用平均分的原理,通过题中某一部分数量,或者通过把已经平均分出去的数量收回来的方法来解题,常常会使问题得到简捷的解决。

例1:

王师傅要加工一批零件。如果每小时加工21个,8小时可以完成,由于改进加工技术,提前1小时完成任务。实际比原计划每小时多加工多少个零件?(适于四年级程度)

一般解法:

21×8÷(8-1)-21

=24-21

=3(个)

直接法:

提前1小时完成,就是要用8-1=7(小时)完成加工任务。把按计划1小时应加工的21个零件平均分配在7小时内,就得到实际比原计划每小时多加工多少个零件。

21÷7=3(个)

答略。

例2:

用一辆汽车运粮食。原计划每次运50袋,6次运完,而实际5次就运完了。问实际每次比原计划每次多运多少袋?(适于四年级程度)

一般解法:

50×6÷5-50

=60-50

=10(袋)

直接法:

因为5次完成6次的任务,比原计划少运1次,这1次运50袋的任务自然要平均分到5次完成。所以实际每次比原计划每次多运的袋数是:

50÷5=10(袋)

答略。

例3:

一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行65千米,要行4小时才能到达乙地。这辆汽车从乙地返回甲地比去时多用了1小时。这辆汽车从乙地返回甲地比从甲地去乙地每小时少行多少千米?(适于五年级程度)

一般解法:

65-65×4÷(4 1)

=65-260÷5

=65-52

=13(千米)

直接法:

假设汽车用4小时从甲地开到乙地后,再往前开1小时,则汽车在5小时中要比从乙地回到甲地多行65千米,也就是说,在5小时中,汽车从甲地去乙地比从乙地返回甲地多行65千米。这辆汽车从乙地返回甲地比从甲地去乙地每小时少行的距离是:

65÷5=13(千米)

答略。

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