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圆的练习
zy1963
>《数理天地》
2016.09.16
关注
一
.
填空(本题共
26
分,每空
2
分)
1.
在半径为
10cm
的
⊙
O
中,弦
AB
长为
10cm,
则
O
点到弦
AB
的距离是
______cm
.
3.
圆外切等腰梯形的周长为
20cm
,则它的腰长为
______cm.
4.AB
是
⊙
O
的直径,
C
为
⊙
O
上一点,
CD
⊥
AB
于
D
,
AD=4cm,,
BD=9cm,
则
CD=______cm,BC=______cm
.
5.
若扇形半径为
4cm
,面积为
8cm
,则它的弧长为
______cm.
6.
如图,
PA
、
PB
、
DE
分别切
⊙
O
于
A
、
B
、
C
点,若圆
O
的半径为
6
,
OP=10
,则
△
PDE
的周长为
______.
7.
如图,
PA=AB
,
PC=2
,
PO=5
,则
PA=_____
_.
8.
斜边为
AB
的直角三角形顶点的轨迹是
______.
9.
若两圆有且仅有一条公切线,则两圆的位置关系是
______.
10.
若正六边形的周长是
24cm,
它的外接圆半径是
______
,内切圆半径是
______.
二
.
选择题(本题共
32
分,每小题
4
分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请你将正确答案前的字母填在括号内.
1.
两圆半径分别为
2
和
3
,两圆相切则圆心距一定为
[
]
A.1cm
B.5cm
C.1cm
或
6cm
D.1cm
或
5cm
2.
弦切角的度数是
30°
,则所夹弧所对的圆心角的度数是
[
]
A.30° B.15° C.60° D.45°
3.
在两圆中,分别各有一弦,若它们的弦心距相等,则这两弦
[
]
A.
相等
B.
不相等
C.
大小不能确定
D.
由圆的大小确定
∠
PAD=
[
]
A.10°
B.15°
C.30°
D.25°
5.
如图,
PA
、
PB
分别切
⊙
O
于
A
、
B
,
AC
是
⊙
O
的直径,连接
AB
、
BC
、
OP
,则
与
∠
APO
相等的角的个数是
[
]
A.2
个
B.3
个
C.4
个
D.5
个
6.
两圆外切,半径分别为
6
、
2
,则这两圆的两条外公切线的夹角的度
数是
[
]
A.30°
B.60° C.90° D.120°
7.
正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是
[
]
A.60°
B.120°
C.60
或
120
D.30°
或
150°
A.7cm
B.8cm
C.7cm
或
8cm
D.15cm
三
.
(本题共
6
分)
已知:如图,
PBA
是
⊙
O
的割线,
PC
切
⊙
O
于
C
,
PED
过点
四
.
(本题
7
分)
在同心圆
O
中,
AB
是大圆的直径,与小圆交于
C
、
D
,
EF
是大圆的弦,且切小圆于
C
,
ED
交小圆于
G
,若大圆半径为
6
,小圆半径为
4
,求
EG
的长.
五
.
(本题
8
分)
已知
:
如图
AB
为半圆
O
的直径,过圆心
O
作
EO
⊥
AB,
交半圆于
F
,过
E
作
EC
切
⊙
O
于
M
,交
AB
的延长
线
于
C
,在
EC
上取一点
D
,使
CD=OC
求证:
DF
是
⊙
O
的切线.
六
.
(本题
8
分)
已知:如图
△
ABC
内接于
⊙
O
,
∠
BAC
相邻的外角
∠
CAD
的平分线
AE
交
BC
延长线于
E
,延长
EA
交
⊙
O
于
F
,连
BF
七
.
(本题
5
分)
已知
:
两圆内切于
P
,大圆的弦
PA
,
PB
分别交小圆于
C
、
D
,求证:
PC·BD=PD·AC
八
.
(本题
8
分)
如图
EB
是
⊙
O
的直径,
A
是
BE
的延长线上一点,过
A
作
⊙
O
的切线
AC
,
切点为
D
,过
B
作
⊙
O
的切线
BC
,交
AC
于点
C
,若
EB=BC=6
,求:
AD
、
AE
的长.
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