形式主义：数学课堂不容忽视的误区
作为一名数学课堂教学实践者，我们追求活泼开放的教学形式，以此来激发学生的数学思维。但是，任何理念的实践，都有一定的阈值限制，超越这个阈值，就会走入一个课堂教学的误区。比如：
一、过分强调对概念的描述，忽视概念所蕴涵的数学实质
在传统教学中，大部分教师非常注重概念的严谨性，这在一定程度上讲是积极的。但若强调过分，就容易产生吹毛求疵的现象，进而形成形式主义的倾向。主要表现如：
1、咬文嚼字
小学数学的概念较少用字母符号表示，绝大多数采用语言描述。因此，很多教师在概念教学中追求“咬文嚼字”的境界。应当明确：其一、“咬文嚼字”一般处在概念形成过程的后阶段，并且常常需要和观察、析例（包括正例和反例）等教学活动相结合；其二、并非所有概念都需要咬住个别字词不放。
例如，关于平行四边形的认识，教材的描述是：“平行四边形是四条线段围成的图形”。教学时，再三启发，有学生说平行四边形是“四条线段组成的图形”、“四条线段搭起来的图形”，就是没有学生想到用“围成”这个词。于是，有教师制作了一个课件，用动画表现一只小虫被困在平行四边形内，左冲突出不去，另一只小虫在开口的图形内进出自如。实践下来，还是没有学生自发地使用“围成”这个词。只有一个学生说到了“平行四边形是四条线段围起来的图形”。教师仍不满意，又想到了进一步的改进措施，即在开始的时候，教师自己先有意识地使用“围成”这个词来描小虫被困的情境，让学生自然而然地接受，然后模仿使用。
我们不禁要问，如此煞费苦心，为的是从学生嘴里说出某个词，是否必要？事实上，用“四条线段组成”或“四条线段围成”来描述平行四边形，都有漏洞，都能找到反例。因此，认为用“围成”比用“组成”更准确，有如“五十步笑百步”。其实，对于平行四边形之类不作严格刻画也无妨的概念，教师说明一下“……像这样的图形叫做平行四边形”就可以了。过分在文字描述上花力气雕琢，实在意思不大。正如桌子、椅子这样的概念，人人都明白，人人都能正确识别，但要给出定义却比较困难，即使有了定义，作用也不大。所以，对这类概念的条文，淡化为好。
咬文嚼字发展至极端的另一种表现是扣标点符号。例如，为了训练学生的审题能力，除了给出“一句之别”、“一字之差”的题组练习之外，还设计了“一号之异”的对比题供学生辨析：
看300页的书，前5天平均每天看10页，剩下的10天看完，平均每天看多少页？
看300页的书，前5天平均每天看10页，剩下的10天看完。平均每天看多少页？
该练习的设计意图是，由于逗号改成了句号，使得看似一样的两个问题发生了实质性的变化：前一题求后10天里平均每天看多少页；后一题求前后15天里平均每天看多少页。明明可以说清楚也应该说清楚的地方，故意含糊其词，这种训练，即便有效果，也实在是难为了学生。
话又要说回来，反对死扣字眼，并不是不要关注叙述，而是“适可而止”，既注意考虑严格叙述的必要性和实际效果，同时以宽容的心态去评价、去鼓励学生用自己的语言说出对概念实质的领悟。
2.思维定格
传统教学中，数学教学曾一度追求“讲深讲透”。现在，仍有这样的做法，导致了学生思维被格式化的不正常现象。
例如，曾见过这样一道选择题：
梨树的棵数－（ ）＝梨树比桃树多的棵数
A. 梨树的棵数 B. 桃树的棵数 C.和桃树同样多的梨树棵数
标准答案是C。为什么不能选B，理由是“怎么可从梨树里去掉桃树呢？”
又如，在一节教学分解质因数的新授课上，教师安排的练习几乎都是围绕着分解质因数的形式做文章。如，判断题：
把15分解质因数，下面哪些算式是正确的。（学生读题时教师提醒，这里的“正确”含书写规范）
（1）15＝1×15 （ ）（2）15＝1×3×5 （ ）
（3）3×5＝15 （ ）（4）15＝3×5 （ ）
（5）15＝5×3 （ ）。其中（3）、（4）、（5）式并无实质区别，但学生只有判断（4）式正确，教师才认可。理由是必须从左往右看，从小到大列。
还有不少无关宏旨的细节问题，如：“几份”、“几个”中的“几”是否包括1？平行四边形的高是一条线段还是一个长度？“x÷4＝3……1”是不是方程？等等，往往令教师陷入无谓的争论，徒费精力。以“x÷4＝3……1”是不是方程为例，是与非，双方都摆了一些论据，谁也说服不了谁。要是换个角度思考，这样的方程有存在的必要，或者说有出现的必要吗？如果把它改写成x÷4＝3.25或（x-1）4=3，问题就不复存在。为什么偏要在学生学习小数、分数之前，采用小学特有的表示方法写出这样的方程去为难学生呢？
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