冲刺19年高考数学, 典型例题分析140：几何概型有关题型讲解

​典型例题分析1：

某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为4/5，则河宽为

考点分析：

几何概型．

题干分析：

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出找到该物品的点对应的图形的长度，并将其和整个事件的长度代入几何概型计算公式进行求解．

典型例题分析2：

已知函数f（x）=x²﹣x﹣2，x∈，在定义域内任取一点x₀，使f（x₀）≤0的概率是

考点分析：

几何概型．

题干分析：

先解不等式f（x₀）≤0，得能使事件f（x₀）≤0发生的x₀的取值长度为3，再由x₀的可能取值，长度为定义域长度6，得事件f（x₀）≤0发生的概率．

典型例题分析3：

在[﹣2，2]上随机抽取两个实数a，b，则事件“直线x y=1与圆（x﹣a）² （y﹣b）²=2相交”发生的概率为 ．

考点分析：

几何概型．

题干分析：

根据直线和圆相交的条件求出a，b的关系，利用线性规划求出对应区域的面积，结合几何概型的概率公式进行计算即可．

题干分析：

本题主要考查几何概型的计算，根据直线和圆相交的位置关系求出a，b的关系是解决本题的关键．注意利用数形结合以及线性规划的知识．