典型例题分析1:
某人从甲地去乙地共走了500m,途经一条宽为xm的河流,该人不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,则能找到,已知该物品能被找到的概率为4/5,则河宽为
考点分析:
几何概型.
题干分析:
本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出找到该物品的点对应的图形的长度,并将其和整个事件的长度代入几何概型计算公式进行求解.
典型例题分析2:
已知函数f(x)=x2﹣x﹣2,x∈,在定义域内任取一点x0,使f(x0)≤0的概率是
考点分析:
几何概型.
题干分析:
先解不等式f(x0)≤0,得能使事件f(x0)≤0发生的x0的取值长度为3,再由x0的可能取值,长度为定义域长度6,得事件f(x0)≤0发生的概率.
典型例题分析3:
在[﹣2,2]上随机抽取两个实数a,b,则事件“直线x y=1与圆(x﹣a)2 (y﹣b)2=2相交”发生的概率为 .
考点分析:
几何概型.
题干分析:
根据直线和圆相交的条件求出a,b的关系,利用线性规划求出对应区域的面积,结合几何概型的概率公式进行计算即可.
题干分析:
本题主要考查几何概型的计算,根据直线和圆相交的位置关系求出a,b的关系是解决本题的关键.注意利用数形结合以及线性规划的知识.
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