解几何综合题这类问题时，要根据已知条件和给定图形的性质，通过计算和演绎推理，进行探究解决问题。这类问题是对初中数学知识的综合考察，涉及的知识有函数、有关三角形和四边形的性质，相似三角形、解三角形、圆等，涉及的问题如根据图形的运动和变化求函数关系式，并用所求的函数关系式进行进一步探究何时满足某些特殊条件（比如等腰三角形，直角三角形，平行四边形，等腰梯形等），或者是当某对三角形相似时满足什么条件，以及线段长度和图形面积之间的有关计算等等。
例题1
如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝4/5，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．
（1）当圆C经过点A时，求CP的长；
（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；
（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．
分析：第（1）题即求CA的长，根据条件AB＝5，BC＝8，cosB＝4/5，解△ABC即可。
第（2）题由AP∥CG及圆的半径相等（CP=CE），可得四边形APCE是菱形，另外要求弦EF的长，可作弦心距CI。
第（2）题也可以用如下方法：
注意到菱形的性质，可以联结菱形APCE的对角线，利用菱形的对角线互相垂直平分的性质。
当图形在运动过程中符合某种特殊条件，一定可以由这个条件推理出一些结论，再利用所得到的结论进行演绎推理或运算。
第（3）题有两种思路，注意到由“△AGE是等腰三角形”可以得到“△CDE是等腰三角形”。第1种方法可以设圆C的半径长为r，然后利用r计算出△CDE的各边边长，再根据“△CDE是等腰三角形”进行分类讨论。
第2种方法是利用“△CDE是等腰三角形”以及cosB＝4/5两个条件，分三种情况解△CDE。
第（3）题的两种解法中，也可以直接求△AGE的三条边并进行分类讨论，但求解过程和结果比较复杂，由“△AGE是等腰三角形”得到“△CDE是等腰三角形”是解题的关键，可以大大简化计算，这种“转化”的方法在解综合题时很常用，应该好好体会。
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