方田:教人们算面积,种地的;
粟米:教人们分粮食的;
衰分:按比例分配;
少广:教人们开平方,开立方
商功:为了建筑,算体积,工程分配
均输:合理摊派赋税
盈不足:小学奥数的盈亏问题
方程:解一次方程组
勾股:应用勾股定理
每一章的实际应用价值极大,但是里面没有任何解释,就是一本解决实际数学问题的工具手册,遇到问题,翻开手册,套用方法,问题解决!里面的定理方法,没有任何说明,而事实上也确实没有证明!
从古希腊开始,认为数学是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术。在数学中可以看到敢于宇宙结构和设计的最终真理,认为宇宙是按数学规律设计的,且能被人们所认知。
最经典的例子是:《几何原本》的作者古希腊的欧几里得,被称为“几何之父”,他曾面对一个年轻人的质问:“你的几何学有什么用处?”而他转身对侍从说:“请给这小伙子三个硬币,因为他想从几何学里得到实际利益。”
还有,毕达哥拉斯学派认为数是宇宙的终极奥义:比如'1'是数的第一原则,万物之母,也是智慧;'2'是对立和否定的原则,是意见;'3'是万物的形体和形式……'10'包容了一切数目,是完满和美好。在那个时代,数学是和政治、宗教、哲学合一的一个团体。
勾股定理。西方叫“毕达哥拉斯定理”,原因就是毕达哥拉斯给出了具体证明,虽然咱们比人家早发现了几百年。
祖暅原理,也叫祖氏原理,是祖冲之父子研究的,内容是:'幂势既同,则积不容异”,同样1100年后,意大利数学家卡瓦列里给出了定理的证明,所以西方叫它“卡瓦列里原理”
圆周率。西方人普遍承认祖冲之,因为圆周率就是一个数,不需要证明,而祖冲之确实是算圆周率最精确的,这也说明中国古代就是精于“算术”,而非“证明”。
欧拉和高斯是所在的年代是18世纪,那个时候世界数学蓬勃发展,中国同时期是大清帝国,整天的科举,八股,吾皇万岁。优秀的人都去学文章,当大官了,研究算术那都是让你瞧不起的,整天不务正业,死后都进不了祖坟的。等中国人意识到数学到底是什么的时候,欧拉,高斯,牛顿等等都已经把该研究的定理研究完了,就自然没中国人什么事 了。
上图是“欧拉线”,三角形的外心O,重心G,垂心H,三点共线,并且OG:OH=1:3
中国著名的数学家,一定很多人会说华罗庚和陈景润,他们研究是是“解析数论”方向,有点闭门造车的感觉,因为解析数论研究的空间并不大,自然进步就不多,好像走进了“死胡同”,陈景润穷极一生去研究哥德巴赫猜想,而事实上哥猜即便证明出来对数学的推动意义也不是很大,有点浪费人才的感觉。事实上,真正的质数领域的老大是“黎曼猜想”,揭示质数的分布规律,如果以陈景润的功力去投入到“黎曼猜想”,也许中国数学界会大咖辈出。当然不可否认的是贡献还是有的,所以说误入歧途也是有引号的。
陈省身和丘成桐,在中国的名声没有前2者大,但是他们二位是在国外研究数学的,和国际数学接轨,在数学界的成就圆高于陈景润和华罗庚!
所谓中国基础数学的题目难,外国人做不了,是因为中国的题目更多是在玩“文字游戏”,深度更不大,只是同样的深度的问题,考察的更严密,花样更多,导致外国人不会做。比如一道小学题:“小红的苹果比小明的苹果多2倍”,那么小红的苹果是到底是小明的2倍还是3倍?这就导致很多人会做错。这种难度没有意义。
咱们可以查一查历史资料,中国垄断奥数金牌的年代是什么时候,那时候中国全民奥数,因为奥数确实有利可图,奥数打好了可以保送,打金牌进清北,打银牌也能去名校,所以奥数大军人数再那摆着呢,从中选出6个国家队员,那个个是人中龙凤,而现在奥数没有原来热了,保送名额大幅缩水,学生学习奥数真是谨慎又谨慎,所以现在我国在国际赛场上,就是IMO,表现的没有前些年厉害也就理所应当了!
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