一、《标准》和《大纲》的比较
表6-12 “统计”的比较
《标准》的内容与要求 | 《大纲》的教学要求 | |
(1)随机抽样 | ①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。 | 会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 |
②结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。 | ||
③在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样的方法。 | ||
④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。 | ||
(2)用样本估计总体 | ①通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点。 | 通过生产过程的质量控制图了解假设检验的基本思想。 |
②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差。 | ||
③能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释。 | ||
④在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。 | ||
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异。 | ||
⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。 | ||
(3)变量的相关性 | ①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系。 | |
②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 | 了解线性回归的方法。 | |
实习作业以抽样方法为内容,培养学生用数学解决实际问题的能力。 | ||
选修系列1 | 选修Ⅰ | |
统计案例。通过典型案例,学习下列一些常见的统计方法,并能初步应用这些方法解决一些实际问题。 | ① 通过对典型案例(如“肺癌与吸烟有关吗”等)的探究,了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用。 | (1)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 |
② 通过对典型案例(如“质量控制”、“新药是否有效”等)的探究,了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用。 | (2)会用样本频率分布估计总体分布。 | |
(3)了解正态分布的意义及主要性质。 | ||
③ 通过对典型案例(如“昆虫分类”等)的探究,了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。 | ||
④ 通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究,了解回归的基本思想、方法及其初步应用。 | (4)了解线性回归的方法。 | |
(5)实习作业以抽样方法为内容,培养学生用数学解决实际问题的能力。 | ||
选修系列2 | 选修Ⅱ | |
通过典型案例,学习下列一些常见的统计方法,并能初步应用这些方法解决一些实际问题。 | ① 通过对典型案例(如“肺癌与吸烟有关吗”等)的探究,了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用。 ② 通过对典型案例(如“质量控制”、“新药是否有效”等)的探究,了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用。 ③ 通过对典型案例(如“昆虫分类”等)的探究,了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。 ④ 通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等)的探究,了解回归的基本思想、方法及其初步应用。 | (1)了解随机变量、离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。 (2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。 (3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 (4)会用样本频率分布估计总体分布。 (5)了解正态分布的意义及主要性质。 (6)通过生产过程的质量控制图了解假设检验的基本思想。 (7)了解线性回归的方法。 (8)实习作业以抽样方法为内容,培养学生用数学解决实际问题的能力。 |
表6-12 “统计”的比较
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