Hello,各位老铁
周末愉快
上次我们讲解了
8字型、A字型及飞镖型
老铁们都掌握了吗？
如果还没有学会
赶紧戳下面的链接临时抱抱佛脚
??
今天我们来继续讲解三角形系列模型
duang，咱们今天的主角是“三角形角平分线模型”
今天的角平分线君
是内角的角平分线？
还是外角的角平分线？
haha都有！！！
放在一起能得到什么结论呢？
老铁知道吗？
怎么记忆比较简单？
快来看看吧！
01 内角平分线夹角
探究1 如图，△ABC两条内角平分线交于点O，试求∠O与∠C的关系.
视频讲解
详解：
∠O=180°-∠OAB-∠OBA
=180°-1/2∠CAB-1/2∠CBA
=180°-1/2 (∠CAB+∠CBA)
=180°-1/2 (180°-∠C)
=90°+1/2∠C
02 内外角平分线夹角
探究2 如图，△ABC内角与外角平分线交于点E，试求∠E与∠A的关系.
视频讲解
详解：
∠E=∠ECD-∠EBC
=1/2∠ACD-1/2∠ABC
=1/2（∠A+∠ABC）-1/2∠ABC
=1/2∠A.
03 外角平分线夹角
探究3 如图，△ABC两外角平分线交于点E，试求∠E与∠B的关系.
视频讲解
详解：
∠E=180°-∠CAE-∠ECA
=180°-1/2∠CAM-1/2∠CAN
=180°-1/2(∠B+∠BCA)-1/2（180°—∠BCA）
=90°-1/2∠B.
模型展示
总结：
据上述探究可知这三个模型中∠O与∠A的数量关系的三个结论都与1/2∠A有关，可简记为“内夹角：90°＋1/2∠A，内外夹角：1/2∠A，外夹角：90°－1/2∠A”．记住这些结论，可为解填空题、选择题带来很多方便哦.
好记性不如烂笔头
快快整理到笔记本上吧！
找题目练练哦
题目都给同学们准备好啦！
专题小练
（1）如图①，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分∠ACB，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；
（2）如图②，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分外角∠ACM，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；
（3）如图③，在锐角△ABC中，BD和BE三等分外角∠PBC，CD和CE三等分外角∠QCB，请分别直接写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系．
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