1、等时间段
某物体运动全程的前一半时间的平均速度为，后一半时间平均速度为，则全程的平均速度为多少？
分析：设前半段时间为，后半段时间为，则，全程s的平均速度为。
由题意有：。
故物体在全程的平均速度为
推广：把经过全路位移s的时间分成n个等时间段（每段时间对应不同的平均速度），经过s的平均速度可用表示。
2、等位移段
某物体运动全程位移中前一半的平均速度为，后一半的平均速度为，则全程的平均速度为多少？
分析：设前半段位移为，后半段位移为，则。设全程s的平均速度为。
由题意知，通过s的时间为
所以经过s的平均速度为
推广：如果s被分成n段，，相应各段的平均速度为，可求得经过s的总时间，则经过s的平均速度满足
所以
例、一辆汽车先以30km/h的速度匀速行驶了30km，然后又以60km/h的速度匀速行驶了30km，求汽车在这60km位移的平均速度。若汽车改为先以30km/h的速度匀速行驶0.5h，再以60km/h的速度匀速行驶0.5h，那么汽车在1h内的平均速度又是多少？
解析：第一种情况属于“等位移段”，故由上面的公式可得：
第二种情况属于“等时间段”，故由上面的公式可得：
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