奥数知识点：巧求周长（一）

例1.

用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？

答案：1*6=6(厘米)，(6+1)*2=14(厘米)，所以长6厘米，宽1厘米，周长14厘米“
 

例2.

如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形。设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。

【解析】

把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。

例3.

如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。

【解析】 

由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58。

巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。

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