本系列文章预计会有10个章节，这套文献将系统讲述物理学本身，这里是第五季第6篇。
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宇宙究竟是由什么构成的，其实自古至今都没有人能够知道。而唯一知道的只是人类对宇宙模型的包装。也就是人类科学家总会用一些高深的专业名词来定义宇宙构成的定义。什么M理论呀、弦论呀等等。
其实重要的问题不在于他们如何定义，而是对我们自己本身的影响，也就是我们应该如何看待和理解这个世界，这就像我们第四季说阐述的世界观一样！
随着自身的世界观的建立，我认为最靠谱的还是——宇宙是数学的！
接下来我们谈谈宇宙为什么是数学的。我认为有以下的证据可以证明宇宙是数学的。
在开始之前我们先认真谈谈数学本身。
01 数学是什么？
数学难道不就是数字吗？你也许会在某些地方看见一两个数字，比如这本书的页码，但是，数字其实只是人类发明出来可供印刷和书写的符号，所以它们很难深邃地反映宇宙的数学性。
由于教育系统的灌输，许多人把数学等同于算术。然而，数学早已演化得大不一样了，它可以用来探讨诸如物理学这样更加精深的问题。
——《穿越平行宇宙》
一般人心目中的数学，也是从简单的开始学，慢慢学到复杂的。
数学家研究数学，也是先研究简单的，后研究复杂的，好像数学也是从简单到复杂这么发展。但这只是我们的错觉。
其实数学一直都存在，跟数学家、跟人类都没关系。
数学是一套纯粹的逻辑系统。不管你是中国人、欧洲人还是阿拉伯人，当你思考数学的时候，如果你明白2是什么意思、加法是什么意思、4是什么意思，那么2加2就只能等于4。也许我们用的数学符号不一样、公式的写法不一样，但是数学本质是一样的。
假设在另一个宇宙中，有一个外星文明，他们那里连物理定律都跟我们的不一样。但是只要那里的人能想象到“直线”和“圆”这些概念，他们就只能得出结论，平直空间中的三角形有且只有一个外接圆。
假设我们这个文明比较落后，还没有人思考过平面几何的问题，那你能说，“勾股定理”就不存在吗？勾股定理永远存在，你只不过暂时不知道而已。
所以说，数学家并没有“发明”数学知识，数学家只是“发现”数学知识。
我们可以设想，存在一个独立于所有文明、所有宇宙之外的“数学王国”。数学永远都在那里、所有的、不管多难的数学定理的证明，也永远都在那里。各个文明里的伟大数学家，只不过偶尔能看一眼数学王国里的珍宝。
但就算没有任何人看，数学王国也一直存在。
《穿越平行宇宙》作者泰格马克说，为什么宇宙会存在呢？因为数学允许它存在。
数学王国，无需“为什么“，就存在。宇宙，只不过是数学王国中某些数学结构的物理实体而已。
为什么我们这个世界能存在呢？因为数学，允许，它存在！
你看，这种说法是不是很实在，我们从小被教育学习数学知识，甚至因为数学老师性格而讨厌数学，这实际是某种意义为应试教育的弊端。说学习数学有什么有？高中之后无数学之类的。都是扯淡！
如果没有数学知识，何来计算机算法为你做喜好推荐，太空舱如何做到无缝对接，机械手如何高精度进行装配等等。这都是工程中真实用到的数学知识。
所以数学是整个宇宙运行的基础！
02 微观的边界是数学单位
哲学上一直有个悖论，叫“无穷后退问题”。我们说这个物质是分子组成的，分子是原子组成的，原子是由质子、中子和电子组成的，这些又是由夸克组成的……那以此类推，推到哪里才算到头呢？
《穿越平行宇宙》作者泰格马克说，其实推到基本粒子那里，就已经到头了！
最后不带包袱的这个东西，就是数学结构。终极理论，不管它是什么样子的，它必然是一个没有任何包袱的纯数学结构。
凡是有包袱的东西，都有一些“內禀”的性质。比如说一把椅子，它的内禀的性质就包括它是什么颜色、是什么材质、它有什么历史等等。但是像“上夸克”这样的基本粒子是没有“內禀”性质的！
上夸克没有历史，世界上所有上夸克都是一模一样不可区分的。什么是上夸克呢？只要带2/3个电荷、1/3个单位的重子数、1/2个自旋和1/2个同位旋，再有一些质量，那就是上夸克。
上夸克的所有性质都*只是数学性质*，是纯数学的产物。再问“上夸克是什么组成的”就没有多大意义了，正如你不能问“立方体是什么组成的” —— 立方体就是立方体。
你会看到，无穷后退的方法，从宏观到微观，最后只有数学单位来描述一个物质本身。
也就是说所有的物质无非就是数学单位的组合而已。
03 所有的问题，都是数学问题
最近我们在开发一些课程，而这个课程是和工程相关的，你可以理解为，工程学就是人类实际生活中最为实际的学科。
而且工程学是一个极其复杂的学科，比如我们所涉及到的是工业机器人技术，这门技术可以综合成工科领域最全的知识体系了。
但是在开发过程中发现，所有的工程问题最后都是数学问题！
如果没有数学的支撑，工程问题基本不会得到的稳定“运行”。因为有了数学的支撑，所以我们才能做到准确的预测和推理。
04 为什么“守恒”？
世界是数学结构的产物，还另一个证据，那就是为什么我们这个世界会有各种守恒定律。
你往天上扔一个球，球飞到一定高度就会落下来，这是因为能量守恒：动能和势能加起来总和不变。
那为什么非得有能量守恒，为什么球不是越飞越高越飞越快呢？
如果这里多了一个东西，我们总觉得必然有个地方少了一个东西，我们默认能量就应该是守恒的，可是世界其实没有义务是这个样子。
在物理学家看来，之所以会有能量守恒，是因为物理定律的方程具有“时间平移不变性” —— 说白了，就是物理定律不随时间发生改变。数学家管不变性叫“对称性”，我们也可以说，是数学方程的时间对称性，决定了能量守恒。
早在1922年，德国女数学家埃米·诺特（Emmy Noether）就证明了，每一个连续的对称性，都通往一个守恒定律。
为什么能量守恒？因为物理定律在过去、现在和未来是一样的。
为什么会有动量守恒？因为物理定律在这里和那里是一样的。
为什么会有角动量守恒？因为物理定律在这个方向和那个方向是一样的。
一切都是数学结构的性质。为什么我们这个世界有这些守恒定律？
因为决定我们这个世界的数学结构，具有这些对称性。
你发现一个对称性，就找到一个守恒的“量” —— 然后你赋予这个守恒量一个“包袱”，比如你管它叫“能量”，你就得到了一个物理守恒定律。
更进一步，尤金·维格纳还发现，前面我们说的那些基本粒子的各种数学性质，比如自旋，也都是数学对称性的结果。
所以将来找到终极理论的方程之后，物理学家做的第一件事，就是看看它有什么对称性。
总结：
宇宙是数学的，这是我们实实在在的一个猜想，可能还有无数证明它的真命题，但不管怎样，这只是人类为探索宇宙奥秘而画的一个句号。
所以可能，你、我，我们都是数学的产物，我们的各种活动只是在实践数学上的可能性而已 —— 我们，就是数学的一部分。
Masir 2022/5/04
祝 愉快~
参考文献
1、万维钢精英日课
2、《穿越平行宇宙》
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