喜爱文科的孩纸总是怕数学，如果把数理逻辑和哲学思维做一个融汇贯通，也许是个有意思的场景，且说这一本。
张景中的《数学与哲学》
数学曾经历三次危机，毕达哥拉斯“万物皆数”的观点破灭在发现勾股定理中有不能由自然数表达的根号二，由此发现无理数的存在，第一次危机“万物皆数”的数学观念动摇，几何思维建立。欧几里德有许多著名的几何公理：直角总相等，一点到另一点可做一条直线，两点间直线距离最近等，爱因斯坦的引力场理论对磁场中直线弯曲的研究打破了欧式公理。欧式几何与非欧几何争论不休，最终现代数学以包容的状态承认了非欧和欧式的公理，数学选择欧式几何，物理选择黎曼几何，危机暂时解除。
2000年中哲学家们几乎一致认为欧几里德的公设公理就是真理，认为这些公设是可以确定的明晰的知道的东西，是绝对普遍而严格的真理，而且多数哲学家认为这些公设既不来自经验，也不是来自逻辑，而是来自人类理性的先天洞察能力。随着这种洞察能力越来越具有穿透性，科学家发现数的多种形态。哲学家“飞矢不动”时间和空间的观点引出数学家对数与数之间无限填充的遐想，以电影画面为例，静止的每一帧由于运动产生连续的改变。所谓事物，就是以时间为主变元，以状态为变元的一个函数，对于在时间长河中某时刻产生而又在另一时刻消亡的事物，主变元可以在两个时刻之间任意取值。事物就是与时刻对应的无穷多状态的总和，更严格的说，事物是时刻到状态的映射，而时间变化的范围大小，就是事物的寿命。由此数的概念再次动摇产生第二次危机，牛顿的微积分，数的极限概念出现。
此时收到一则新闻，爬虫数据分析：2018年4-9月共消失了202万个招聘广告，其中二线城市和中小企业最多。此例完全可看作时间区间里发生的一个微小点，小到感觉不到它引起的振动，而最终量变到质变的过程是这些时间区间内无数小事件组合的结果，只是在缓慢和细微的状态下感觉不到其存在而已，俗语：温水煮青蛙。2019年末，招聘广告消失一年后，外企、私企、房屋中介、银行裁员依次出现。
虽然概念是人创造出来的，但它一旦形成，便有着不以人的意志为转移的客观规律。第三次危机：悖论。目录是书的一部分，那么目录为什么不把自己编入？自己是合集，自己也是自己合集的元素，自己怎么定义自己？引入合集概念和逻辑学。
数学的每一次边界突破和博弈都促进再发展，没有定论，就像量子力学和波动学一样争论不休又亦步亦趋，今天数学越来越多的渗透进各门学科，哲学则显得发展缓慢了。
联系客服
