南靖县教师进修学校 郑美玲
(本文发表于《福建教育》2018年第2期人大中心转载)
小学数学第一学段“综合与实践”领域的主要目标是通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。教师要营造民主、平等、自然的活动环境，让学生自主、主动参与，在玩数学、做数学、用数学、学数学中，认识到数学有用、可用、能用，并想用、会用、善用。但在当前“综合与实践”教学中，还存在教师以成人化的视角设计活动，没有让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，没有外显学生解决问题的过程和方法，导致“综合与实践”没有达成本领域目标和数学课程目标。现结合第一学段“综合与实践”的内容，从儿童的视角设计结构化的活动，让学生全过程、完整经历问题的解决并看得到解决问题的思路，从中感受数学源于生活、高于生活、用于生活，了解数学的源与流，从而提升学生的数学应用意识和问题意识。
一、视角儿童化，让学生领略到数学特好玩
我们常说的教育要有学生立场，对于小学教育来说就是要有儿童视角。儿童视角是相对于成人视角而言的。第一学段的“综合与实践”更要以儿童视角解读教材、设计活动，也就是用儿童所特有的思维习惯、认知方式和价值取向去观察、发现、表达、建构数学知识。第一学段儿童的思维习惯是以具体、表象、动作为支撑进行抽象、推理、建模，喜欢在玩中学、做中学。但在当前“综合与实践”教学中，学生在短时间的实践活动中，要完成繁多的思考任务，学生并没有感受到数学好玩，反而觉得数学好“烦”。究其原因，教师成人化地备课，没有以儿童是否喜欢为标准设计教学，只考虑是否达成教学目标。儿童喜欢的形式便能让儿童产生好玩的感觉。儿童喜欢童言、童趣、童味。因此，“综合与实践”要以童趣的情境和童言的表达呈现内容，以富于挑战的比赛和童味的游戏进行实践，让学生真正感受到数学好玩。如人教版一年级下册《摆一摆，想一想》一课，教师用动画的形式呈现“珠子”，把静态的教材动态化，用富有童趣的儿童语言表达：淘气的珠子在数位表上跳舞，跳到个位时表示几？跳到十位时又表示几？同样一个珠子差别咋这么大哩？这样让情境既有趣、有吸引力又蕴含数学问题，让语言既生动、形象又富有启发性，学生自然、主动参与探究、思考、发现，直观理解位值制记数法。紧接着，教师以富有挑战性的语言“谁能摆出比2大的数”和充满童味的游戏“谁能帮珠子搬家”，让学生积极、主动、有思考地参与实践活动。没有强加教师的意愿，没有强塞思考的任务，学生在自己喜欢的情境和游戏中，自主参与、主动思考，真正在“综合与实践”中感受数学好玩又有营养。
二、活动结构化，让学生发现到数学易操作
美国数学家哈尔莫斯和荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔都强调“做数学”的重要性，前者提出“学习数学的唯一方法是做数学。”学生在做数学的过程中逐步积累数学活动经验。《数学课程标准（2011年版）》指出“综合与实践”是积累数学活动经验的重在载体。”教师要在“综合与实践”中，设计结构化的活动，让学生经历有逻辑结构的数学活动，才能引发学生有深度地数学思考，从而积累有价值的活动经验。第一学段“综合与实践”侧重实践活动，教师都会以“活动”贯穿整个课堂学习，而且在每个活动背后都有火热的数学思考，但活动之间缺乏内在联系，导致学生积累的活动经验孤立、零散，较难转化为数学直观能力。因此，教师要深入解读“综合与实践”中的主要活动的内部结构和学习目标，细化为若干个小活动，再理清这些小活动的内在联系。根据儿童的认知规律和特点，以核心问题为绳，把数学活动串连起来，让学生完整亲历。如人教版二年级上册《量一量，比一比》，教材呈现测量肩宽、身高、一庹及教室内物体的长度和用肩宽、一庹表示6米。本课的主要活动是测量，具体活动有：用卷尺量教室的长、身高、一庹，用米尺量讲台的长、课桌的高、肩宽，用肩宽和一庹表示6米的长度，用自己的方式表示一种动物的身高或体长。学生学习第一单元长度单位后，建立了1米、1厘米的长度概念，但在生活中仍无法想象几米、几厘米的长度。因此教材以“建立长度观念，培养估测能力”为目标，把看似孤立的测量活动紧密联系起来。理清本课的学习目标和内部结构后，教师要根据知识特点和学生的认知规律细化活动，并根据需要适当增加一些活动。如本课呈现的活动有“量”、“比”，教师增加“看”、“猜”、“选”的活动，并在每个活动中提炼一个核心问题把数学思考引向数学本质。本课教师最终呈现的活动和问题：（1）看各种尺子，思考“这些尺子有什么不同”；（2）猜物体的长度，思考“你是怎么猜的”；（3）选择合适的尺子和标准测量单位（米或厘米），思考“你选择的理由是什么”；（4）量长度，自由选择教室里的物体和人身上长度进行测量并记录，思考“再让你猜一次教室的长度，你会怎么猜”；（5）选择合适的测量单位（肩宽、一庹、一步）比一比，表示6米的长度，思考“怎样猜测物体的长度更准一些”。这样从“无方法的瞎测”到“有参照物的估测”，从“无具体长度观念”到“以熟悉物体为表象的长度观念”，以教学目标为线索，把数学活动结构化。在这些活动中，学生不仅积累了测量、估测的经验，而且实现了从活动经验到直观能力的提升，让学生发现数学可操作，可以在“做中学”。
三、经历全程化，让学生感受到数学挺好用
当前不少学生数学眼光缺失，数学应用意识薄弱，数学应用能力不高，主要原因在于教学没有让学生从头开始想问题，没有让学生完整经历问题的发现、提出、分析、解决和模型拓展应用的过程。《数学课程标准（2011年版）》指出“综合与实践”是教师通过问题引领、学生全过程参与、实践过程相对完整的学习活动。也可以说，“综合与实践”是为了增强学生的数学应用意识和能力而设置的。因此，要借助“综合与实践”提升学生的应用意识，就要让学生经历从生活情境的源头开始发现问题、提出数学问题及把数学模型、方法应用于生活的全过程，让学生体会数学有用、可用、好用。如人教版三年级下册《制作活动日历》，教师让学生观察课前收集的挂历、台历，比较异同点，引发学生思考“能否创造一个可重复使用的日历”。这样让学生在生活场景中发现问题，产生探究欲望，感受数学来源于生活。接着引导学生按由简到繁的顺序：星期、月份、日期，用分类研究的方法制定方案。学生在分析、解决问题的过程中，要综合应用年月日、正方体和平均分的知识，还有统筹方法和分类思想，这样让学生完整经历问题从生活中来，知识到生活中去的过程，深刻领悟到数学的应用价值，培养学生的应用意识。
四、思路可视化，让学生感受到数学容易学
数学因其严谨的逻辑性、高度的抽象性而让不少学生望而生畏。对于第一学段的学生而言，数学难在抽象上，从具体的实物、事件抽象到简化的符号或运算。“综合与实践”因其综合应用知识、方法而让学生更觉得复杂、困难。教师可借助学生喜闻乐见的形式，把抽象的符号、运算、推理物化为看得见、可操作的行为，暴露教师的思考路径，消除学生对数学的深奥感。如《摆一摆，想一想》一课，教师通过摆珠子和移珠子，把从大到小和从小到大摆数的有序思考方法呈现在学生眼前。教师先引导学生把珠子都放在十位上，一个一个往个位移，展示从大到小摆数的方法。再引导学生把珠子都放在个位上，一个一个往十位上移，展示从小到大摆数的方法。简单的摆和移却蕴含重要的数学方法，而且让学生看得到思路，感受到数学方法的神奇。再如北师大版二年级下册《上学时间》，二年级的学生面对一周10次上学、到校共20个时间的记录和计算，容易混乱、出错，教师便呈现前面学过的用表格呈现数学信息——“回收废电池”一课的主题图。再引导学生思考“一周的上学时间，怎么整理”，并让学生把记录的项目写在表格第一行。最后，看着表格讨论记录时间、计算时间的方法和注意事项。这样让无形的思维有形地着陆在记录表中，让学生说清、看清自己的解决问题的方法，克服“综合与实践”设计方案难的障碍，感受到数学因看得见、可操作而变得简单易学。
第一学段的“综合与实践”除了达成知识与技能、过程与方法目标外，更重要的是要让学生感受到数学特好玩、可操作、挺实用、容易学，培养学生学数学的兴趣，感受数学的魅力，达成情感态度价值观目标。
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