高中数学知识点归纳总结三角函数与解三角形

一、任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数

1.了解任意角的概念．

2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．

3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．

二、同角三角函数的基本关系式与诱导公式

1.理解同角三角函数的基本关系式：sin²x＋cos²x＝1，＝tan x.

2．能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式．

三、两角和与差的正弦、余弦及正切公式

1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．

2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．

3．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．

四、简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)．

五、三角函数的图象与性质

1.能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的图象，了解三角函数的周期性．

2．理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在内的单调性．

 

六函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

 

1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．

2．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．

七、正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．

八、解三角形应用举例

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．