2019年高考数学二轮复习法-集合与常用逻辑用语

命题情况分析

1．集合作为高考必考内容，多年来命题较稳定，多以选择题的形式在前3题的位置进行考查，难度较小，命题的热点依然会集中在集合的运算上，常与简单的一元二次不等式结合命题．

2．高考对常用逻辑用语考查的频率较低，且命题点分散，其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注，多结合函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等知识命题．

近三年出现的情况统计

 

  

 

真题VS课本

真题呈现

(2017·高考全国卷甲，T2)设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x²－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　)

A.{1，－3}　　B．{1，0}

C.{1，3}  D．{1，5}

题型定位

(必修1 P11练习T2)设A＝{x|x²－4x－5＝0}，B＝{x|x²＝1}，求A∪B，A∩B.

真题呈现

4，6，8，10}，B＝{4，8}，则∁_AB＝(　　)

A.{4，8}  B．{0，2，6}

C.{0，2，6，10}  D．{0，2，4，6，8，10}

题型定位

(必修1 P11例8)设U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，求∁_UA，∁_UB.

真题呈现

(2016·高考全国卷乙，T1)设集合A＝{x|x²－4x＋3＜0}，B＝{x|2x－3＞0}，则A∩B＝(　　)

A.23  B.23

C.23  D.，33

 

题型定位

1)(必修1 P11习题1.1A组T5(1))已知集合A＝{x|2x－3<3x}，则有－3________A.

(2)(必修5 P80习题3.2A组T4)已知集合A＝{x|x²－16<0}，B＝{x|x²－4x＋3>0}，求A∪B.

 

真题呈现

(2015·高考全国卷Ⅰ，T3)设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则綈p为(　　)

A.∀n∈N，n²＞2ⁿ  B．∃n∈N，n²≤2ⁿ

C.∀n∈N，n²≤2ⁿ  D．∃n∈N，n²＝2ⁿ

 

题型定位

(选修2­1 P27习题1.4A组T3(1))写出下列命题的否定：∀x∈N，x³>x².

 

题材评说

题型总结分析

(1)集合的考题多数源于教材，将教材中的问题用恰当的集合形式表示出来，根据交、并、补或子集的概念设置选项，从而将教材的原问题用优美和谐的选择题展现出来

(2)特称命题或全称命题的否定，教材的例题和习题均可变为选择题作为考题，主要注重两个方面：第一，特定的否定形式；第二，四个选项的恰当设置

二、真题VS课本

1．(必修1 P11练习T4改编)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，5，7}，则(∁_UA)∩B＝(　　)

A．{1，3，5，6，7}　　 B．{1，3，7}　　

C．{5}　　 D．{3，5，7}

　正确答案 B

2．(必修1 P12习题1.1A组T4(3)改编)设A＝{x∈Z|－3<2x－1≤3}，B＝{x|3x≥4－2x}，则A∩B＝(　　)

A．{1，2}   B．{2}

C．{x|54≤x≤2}   D．{0，1}

　正确答案 A.

3．(必修1 P11练习T2改编)设A＝{x|x²－4x－5<0}，B＝{x|x²<4}，则A∪B＝(　　)

A．(－1，2)   B．(－2，5)  

C．(2，5)   D．(－2，－1)

　正确答案 B．

4．(必修1 P83复习参考题B组T1改编)设集合A＝{y|y＝log₂(|sin x|＋1)，x∈R}，B＝{y|y＝2^{cos x}，x∈R}，则A∩B＝(　　)

A．[0，2]   B．[1，2]  

C．[0，1]   D．[21，1]

　正确答案D．

 

5．(选修2­1 P25例4(1)改编)对于命题p：∃x₀∈R，x02＋2x₀＋2≤0，则下列说法正确的是(　　)

A．綈p：∀x∈R，x²＋2x＋2≤0是假命题

B．綈p：∀x∈R，x²＋2x＋2>0是真命题

C．綈p：∃x₀∈R，x02＋2x₀＋2>0是真命题

D．綈p：∀x∈R，x²＋2x＋2>0是假命题

　正确答案 B．

6．(选修2­1 P12练习T2(2)改编)已知条件p：x－3>0，条件q：(x－3)(x－4)≥0，则(　　)

A．p是q的充分条件

B．p是綈q的必要条件

C．綈p是綈q的充分条件

D．p是q的必要条件

　正确答案B．