经济类童鞋们看书看不懂，主要是数学基础不够。不够只要学就可以了，但为什么老是有童鞋喊苦呢？原因我估计不外两个：
1、自己不努力；
2、方法不得当；
3、教材误区。
当然，我下面讲的是对非数学背景的学生而言。数学专业的同学不存在这些问题。
总体原则：
不要看经济学家写的数学书，不要看数学家写的经济学书。
要看经济学家写的经济学书，看数学家写的数学书。
有很多学生推荐Stokey，Lucas的那本Recursive Methods in Economic Dynamics（RMED），对于许多学宏观的人来说，这简直就是一本圣经。但在这里，我要告诉大家，学该书对于掌握递归方法而言并非良策。该书毕竟是经济学家写的书，经济学家毕竟不是数学家，因此比较优势和绝对优势都不显著。例如，该书对于概率转移函数的定义就有问题，如果你一开始看lucas的书，你是不会发现这个问题的，但是如果你看了任何一本现代概率论，你就可以一眼看出这个问题。其实Lucas的概率转移函数只是一个特例，但用特例来定义一个一般概念恐怕不恰当，这也是为什么看了Lucas书后你始终对“转移”的直观意义依然模模糊糊。最近发现RMED讲半连续对应概念时，居然是用一个半连续对应在紧值对应条件下的一个性质来定义的。对于紧值对应来讲当然没有问题，但是对于非紧值对应而言，这样定义就有问题。关键是RMED从来不告诉你他的定义是特例。所以大家要当心啊，经济学家写数学书就是不严格。（政治学家就更差，亨廷顿要当美国科学院fellow，结果因支持越战惹恼了伟大的数学家Serge Lange，结果所有成果被Lange批得一塌糊涂，最后也没有选上。诺奖经济学奖得主Simon出来为亨廷顿辩护，结果Lange又找了一大堆Simon的错误。）
有童鞋说，只要学经济学够用就行了，特殊化一点也可以，用不着那么一般化。有这种想法并不是不可原谅的，毕竟看RMED的人本来就是抱着功利主义的心态。但是童鞋们都忘了，概念是不能用特殊性来定义的，尽管概念可以用特殊性来理解。如同经济学原理里面的成本。你可以用特殊例子来理解成本，但是成本概念本身的定义必须抽象成一般性。否则你只知道劳动力有成本，不知道资本原来也有成本。RMED的崩溃性风格就是直接把成本定义为劳动力成本，而且不告诉你是特例。尽管你在学习有关成本的范围内这些成本知识已经够用了，但是个人认为这并不是一个好事。
那应该看什么书呢？我在这里给大家一个建议：动态最优控制和动态规划类教材只要抓住一个作者：Dimitri P. Bertsekas，你到网上一搜他的著作和背景，你就知道为什么要看他的书了。最关键的是，你发现他的书写的不比Lucas的难懂，但写的深刻多了。不知道他写什么书的人就去查Lucas和Sargent它们写的书后的参考文献吧。要知道，Lucas和Sargent一直在抄Bertsekas的东西。
蒋中一的《动态最优化基础》是另外一个某种意义上失败但某种意义上成功的案例，他用变分法推导最优条件，但我可以负责任的告诉你，你看完他的书绝对不知道变分法是什么。这就是个问题！其实，他只是用了变分法，但没有对变分进行定义，所以你不知道。正是由于没有明确定义，很多东西无法讲解清楚。但话说蒋的标志性风格就是教会了你一个东西却不告诉你是什么东西，号称用小说一样的语言来写数学。学会了数学回头看看这样的小说，倒是颇有收益。但是不会数学的想通过小说来学数学，学出来的数学估计不会超过小说水平。
数学到底学什么啊？不就是学概念，掌握概念之间的联系嘛！概念都掌握不好，这数学怎么学的好。所谓的混淆，一定是由于概念不清引起的。所以，大家知道了，数学学不好，有时候不是你不努力。真正的原因是：你的数学是琼瑶阿姨教的。
下一个例子就是Dixit的《经济理论中的最优化方法》。这本书我对它的评价是用经济学的思维来看数学，它的特色就是对每一个公式的经济含义解释的很清楚。但是如果你想用这本书来学好最优化，那是做梦！这本书是让本科生了解最优化，并且学会在经济学中用来思考。其实它很适合另外一种人看，那就是从数学系转行过来的人。数学系的人一开始学的时候，老是得到了公式却想不通它的经济含义，这本书看来天生就是为这种人准备的。我不是说Dixit写书不行，我只想说，他这本书有其特色，什么样的人最能受益。
数学家写的经济学书不能看，你无法看到什么东西，不是因为写的难（相反，通常他们的数学试图尽量用的简单），而是因为写不清楚，或者干脆不写经济学含义。外国的数学家写经济学书我见的不多（其实我是没见到，但我说话一向保守而以，哈哈），中国倒是有一个，那人叫Hu。我知道这人不是因为看到他写的经济学书，而是很久前看他写的《实变函数》和《泛函分析》，感觉他书写的不错，有一种居高临下的写书风格，而且还夹带些数学史。不过估计这些书是他读外文著作时的笔记综合（我猜的），所以看起来归纳的东西和思路有自己的想法。这人数学水平自然不错，人家本来就是搞优化理论的，不过，能不能称为数学家我就不知道了。印象中数学家就是那些老稀（Hilbert），老高（Gauss）, 老丘（丘成桐）之类的人，反正能称为数学领域研究者是可以的。他写过的一本书是宏观经济数理分析，当时上课时的主要参考教材。基本上干脆利落的推导模型，推完后啥也不讲就开始下一个模型。整本书就是一个接着一个模型，好像用来训练推模能力是不错的，但如果用来学经济学，估计是要流鼻血了。好像他又写了一本书叫宏观经济的随机模型，风格大差不离。如果你在看Blanchard and Fischer（1989）的时候，模型推导看不懂，看看Hu的书或许可以帮你解难。
当然，不是学好了数学就能在经济学上大有作为，而是有可能大有作为。经济学重在思想。世界上数学强国有四：美国、俄罗斯、法国、德国。所有最重要的数学文献基本上是用这四种语言写的。但是只有美国的经济学是最强的，诺贝尔经济学奖也是最多的，俄罗斯法国德国都远远落后于美国，为什么？思想呗。数学就是这样，它只是一种工具，不是全部，但不掌握它，就很麻烦。
来源：经管之家（人大经济论坛）
作者ID：Zerana
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