2022年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≤1}，则A∩B=（　　）

A．{-1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{-1，4}

组卷：188真题：1难度：0.9

2．（5分）（2+2i）（1-2i）=（　　）

A．-2+4iB．-2-4iC．6+2iD．6-2i

组卷：171真题：1难度：0.9

3．（5分）图1是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为

DD1

OD1

=0.5，CC1

DC1

=k1，BB1

CB1

=k2，AA1

BA1

=k3．已知k1，k2，k3成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3=（　　）

A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9

组卷：113真题：1难度：0.8

4．（5分）已知向量

→

=（3，4），

→

=（1，0），

→

，若＜

→

，

→

＞=＜

→

，

→

＞，则t=（　　）A．-6B．-5C．5D．6

组卷：280真题：1难度：0.7

5．（5分）甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有（　　）

A．12种B．24种C．36种D．48种

组卷：242真题：3难度：0.7

6．（5分）若sin（α+β）+cos（α+β）=2

√

cos（α+π

）sinβ，则（　　）A．tan（α-β）=1B．tan（α+β）=1

C．tan（α-β）=-1D．tan（α+β）=-1

组卷：307真题：1难度：0.6

7．（5分）已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3

√

和4

√

，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）A．100πB．128πC．144πD．192π

组卷：432真题：1难度：0.4

8．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x+y）+f（x-y）=f（x）f（y），f（1）=1，则

k＝1

f（k）=（　　）A．-3B．-2C．0D．1

组卷：279真题：1难度：0.5

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．（5分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图像关于点（

2π

，0）中心对称，则（　　）A．f（x）在区间（0，5π

）单调递减

B．f（x）在区间（-π

，11π

）有两个极值点

C．直线x=7π

是曲线y=f（x）的对称轴

D．直线y=

√

-x是曲线y=f（x）的切线

组卷：201真题：1难度：0.7

10．（5分）已知O为坐标原点，过抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点M（p，0）．若|AF|=|AM|，则（　　）

A．直线AB的斜率为2

√

B．|OB|=|OF|

C．|AB|＞4|OF|D．∠OAM+∠OBM＜180°

组卷：139真题：1难度：0.4

11．（5分）如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，AB=ED=2FB．记三棱锥E-ACD，F-ABC，F-ACE的体积分别为V1，V2，V3，则（　　）

A．V3=2V2B．V3=V1C．V3=V1+V2D．2V3=3V1

组卷：310真题：1难度：0.9

12．（5分）若x，y满足x2+y2-xy=1，则（　　）

A．x+y≤1B．x+y≥-2C．x2+y2≤2D．x2+y2≥1

组卷：249真题：1难度：0.5

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），且P（2＜X≤2.5）=0.36，则P（X＞2.5）=

．

组卷：144真题：1难度：0.7

14．（5分）曲线y=ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为

，

．

组卷：169真题：1难度：0.6

15．（5分）设点A（-2，3），B（0，a），若直线AB关于y=a对称的直线与圆（x+3）2+（y+2）2=1有公共点，则a的取值范围是

．

组卷：105真题：1难度：0.6

16．（5分）已知直线l与椭圆

+y2

=1在第一象限交于A，B两点，l与x轴、y轴分别相交于M，N两点，且|MA|=|NB|，|MN|=2

√

，则l的方程为

．

组卷：163真题：1难度：0.6

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知{an}是等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，且a2-b2=a3-b3=b4-a4．

（1）证明：a1=b1；

（2）求集合{k|bk=am+a1，1≤m≤500}中元素的个数．

组卷：166真题：1难度：0.5

18．（12分）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1，S2，S3．已知S1-S2+S3=

√

，sinB=1

．

（1）求△ABC的面积；

（2）若sinAsinC=

√

，求b．

组卷：399真题：1难度：0.4

19．（12分）在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

（1）估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（2）估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20，70）的概率；

（3）已知该地区这种疾病的患者的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40，50）的人口占该地区总人口的16%．从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40，50），求此人患这种疾病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001 ）．

组卷：238真题：1难度：0.7

20．（12分）如图，PO是三棱锥P-ABC的高，PA=PB，AB⊥AC，E为PB的中点．

（1）证明：OE∥平面PAC；

（2）若∠ABO=∠CBO=30°，PO=3，PA=5，求二面角C-AE-B的正弦值．

组卷：301真题：1难度：0.5

21．（12分）已知双曲线C：

-y2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（2，0），渐近线方程为y=±

√

x．

（1）求C的方程；

（2）过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点P（x1，y1），Q（x2，y2）在C上，且x1＞x2＞0，y1＞0．过P且斜率为-

√

的直线与过Q且斜率为

√

的直线交于点M．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．

①M在AB上；②PQ∥AB；③|MA|=|MB|．

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

组卷：121真题：1难度：0.3

22．（12分）已知函数f（x）=xeax-ex．

（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；

（2）当x＞0时，f（x）＜-1，求a的取值范围；

（3）设n∈N*，证明：

√

12+1

√

22+2

+…+1

√

n2+n

＞ln（n+1）．

组卷：235真题：1难度：0.2

如何看待任正非的闺女在电影节获奖

美籍搏击教练十年睡了1242名成都女孩，大家怎么看？

英国女王因身体不适，暂停参加庆祝其在位 70 周年的活动，还有哪些信息值得关注？

2022年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）

唐山某路烧烤店，男子骚扰女子未果挨骂，随即动手打人，将受到哪些惩罚？出门在外如何保护好自身安全？

2022 高考今日开考，作为高考过来人，有什么寄语想对今年的高考生说的?

广州市场监管部门对演员景甜违法广告代言行为作出行政处罚，合计罚款 722 万，起到什么警示作用？

8000 多 LV 拖鞋穿一个星期掉色，检测中心称「属正常磨损」，奢侈品这一现象是否正常？

为什么成年人越来越喜欢过儿童节？是因为保留了童心还是因为不想长大？

马斯克要求特斯拉员工结束远程办公，并每周至少在办公室待 40 个小时，否则将辞退，这种要求是否合理？

客户挖我过去，工资谈好了，但是从年后到现在没提让我去上班的事，还一直有私活让我给他做，我该怎么处理？

为什么要进行股权稀释？不懂这个，就别搞了，搞什么搞

股权稀释到底怎么回事

分红20亿元，很多人眼红了，股东心理阴暗了

股东会与董事会怎么开？什么是股权、金融、资本、代持、稀释、反稀释？

打工仔如何成为皇帝，从乔家三伙计中可得启发：马荀、高瑞、长栓

能力比天大，领导就是不用你，商鞅你能怎么办

哪些行业正在受降维打击，给你带来最权威最全面的三体解读

韩都衣舍早期是如何成功的，现在的高管和员工都惊呼不知情

如何快速开新店，又能让员工干劲十足？这招太实用了

东半球最好的房东来了，到底是辣眼睛，还是辣神经

仅限85后阅读，未成年人禁止观看

未来的亿万富翁有你吗，请看该公司的股权激励实施大会，惊爆全球

苏宁败局早定，六年前已见端倪

年终奖发了，核心却辞职，老板怎么办

《首富秘史》带给我们的六大思考：大数据发源于中国，起源于山东

隐形首富分享创富经验：低成本、可复制是王道，一亿目标已达成

成功实行股权激励5年的公司，竟然也会出现这么多的问题

陶朱公是春秋首富，他是不是范蠡？看到这个答案，我激动万分

硅谷钢铁侠马斯克：十二维度成功要素，造就实至名归的世界首富

成功实行股权激励5年的公司，竟然也会出现这么多的问题

陶朱公是春秋首富，他是不是范蠡？看到这个答案，我激动万分

闺蜜眼中“挺没出息”的她，卧薪尝胆十年，终成一方首富

如何快速开新店，又能让员工干劲十足？这招太实用了

当我想进行组织变革时，富豪推荐《改变提问，改变人生》：挺有用

大清首富不是那么好当的，当你绝望无助之时，多看看乔致庸（一）

文章的意义到底是什么？不是虚无主义，也不是丧文化

硅谷钢铁侠马斯克：十二维度成功要素，造就实至名归的世界首富

乔家大院转危为安三大步：资产盘点、剥离不良资产和“真还传”

满清首富乔致庸的少年时期：加倍努力了，还不免要继承偌大家业

纪念爱国者吴孟达，剖析主演的《九品芝麻官》，惊得六条醒世警句

满清首富乔致庸：幼年痛失父母，童年顽皮又爱读书满清首富乔致庸的少年时期：加倍努力了，还不免要继承偌大家业

纪念爱国者吴孟达，剖析主演的《九品芝麻官》，惊得六条醒世警句

满清首富乔致庸：幼年痛失父母，童年顽皮又爱读书

清朝首富往事：运用8条职场智慧，马荀在乔致庸的集团开始逆袭

如果商鞅的孩子过年收10万块的压岁钱，你会怎么看？

如何评价女孩坐货拉拉跳车身亡？联想到多个历史人物和罪恶都市

冬季两项世锦赛的大赢家挪威，祖先原来是他们，真是难以想象

如何评价三国志9？一款被严重低估的历史游戏

首富评贾玲电影抄袭案：木秀于林，风必摧之；鹤立鸡群，鸡必毁之

马斯克为何成为首富？他具备的特质，刘邦和赵匡胤身上都有

得宝传奇怎么样？宝物是什么？有能让你成为首富的宝藏？

资本和金融玩到最后，玩的是什么

公司初创/前景不好，就不做股权激励/合伙人了？

中国各省市人口真实数据，千言万语到嘴边，只剩下了国粹

如何快速开新店，又能让员工干劲十足？这招太实用了

东半球最好的房东来了，到底是辣眼睛，还是辣神经

仅限85后阅读，未成年人禁止观看

《上阳赋》再解读：美女帮男人打天下、无家族不权力

商鞅为什么不过年？有些人过年为何很开心？贴福字是怎么来的？

网传拼多多员工因在网上发布同事被抬上救护车的照片，被管理层逼迫主动辞职、赶出公司？事件真实性如何？

成为爸爸后，有哪些事情让你更深刻地理解了父爱？

拖欠工资是如何处罚的

让学生数学考满分？并不是天方夜谭

七年级期末预测卷（五四制）

八年级期末模拟卷（五四制）

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。