一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分.每小题给出的四个选项中.只有一项是正确的,请把正确答案的字母代号选出来.)
1.(3分)(2016秋·新泰市期末)下列图形:
其中是轴对称图形的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(3分)(2022春·中山区期末)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,7)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.(3分)(2015秋·泰山区期末)函数y=﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的( )
A. B.
C. D.
4.(3分)(2020秋·广饶县期末)下列计算正确的是( )
A.()2=9 B.±5 C.2 D.6
5.(3分)(2021秋·尚志市期末)点(4,﹣5)关于y轴的对称点的坐标是( )
A.(4,5) B.(﹣4,﹣5) C.(﹣4,5) D.(﹣5,4)
6.(3分)(2015秋·泰山区期末)下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )
A.1,2, B.1,,2 C.6,8,12 D.3,4,5
7.(3分)(2015秋·泰山区期末)如图,若已知AE=AC,用“SAS”说明△ABC≌△ADE,还需要的一个条件是( )
A.BC=DE B.AB=AD C.BO=DO D.EO=CO
8.(3分)(2022·揭东区一模)如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是( )
A.(﹣2,0) B.(0,﹣2) C.(1,0) D.(0,1)
9.(3分)(2015秋·泰山区期末)如图,在△ABC中,BC=16cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于36cm,则AC的长等于( )
A.12cm B.16cm C.20cm D.24cm
10.(3分)(2022春·宁武县期末)如图,过点A(0,3)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的表达式是( )
A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=x+3 D.y=3﹣x
11.(3分)(2015秋·泰山区期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,下列结论:
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADB=120°;③AD=BD;④DB=2CD.
其中正确的结论共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12.(3分)(2013·济南)如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A.12m B.13m C.16m D.17m
13.(3分)(2015秋·泰山区期末)点A(x1,﹣6)和点B(x2,﹣3)都在直线y=﹣3x﹣5上,则x1和x2的大小关系是( )
A.x1=x2 B.x1<x2 C.x1>x2 D.不能确定
14.(3分)(2014·聊城)如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为( )
A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.直接将答案填写在横线上)
15.(3分)(2015秋·泰山区期末)()2的平方根是 .
16.(3分)(2015秋·泰山区期末)直线y=﹣x+2与x轴的交点坐标为 .
17.(3分)(2015秋·泰山区期末)在△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD⊥BC于点D,则AD= .
18.(3分)(2008·广安)在平面直角坐标系中,将直线y=2x﹣1向上平移4个单位长度后,所得直线的解析式为 .
19.(3分)(2021·商河县校级模拟)如图,已知OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=2,则PQ的最小值为 ,理论根据为 .
20.(3分)(2015秋·泰山区期末)点M在y轴的左侧,且到x轴,y轴的距离分别是3和5,则点M的坐标是 .
21.(3分)(2015秋·泰山区期末)已知,如图长方形ABCD中,AB=6cm,AD=18cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则AE的长为 .
22.(3分)(2017·宁津县二模)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2017次运动后,动点P的坐标为 .
三、解答题(本大题共6个小题,满分54分.解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤)
23.(8分)(2015秋·泰山区期末)(1)计算;
(2)若(2x﹣1)3=﹣8,求x的值.
24.(8分)(2019秋·岱岳区期末)在平面直角坐标系中描出点A(﹣2,0)、B(3,1)、C(2,3),将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题:
(1)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并直接写出△A′B′C′三个顶点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
25.(9分)(2018春·丰南区期末)如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.
26.(8分)(2019秋·岱岳区期末)某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.
(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用y1、y2与次数x之间的函数表达式;
(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算?为什么?
27.(10分)(2015秋·泰山区期末)甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地,行驶过程中的函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)甲先出发 小时后,乙才出发;大约在甲出发 小时后,两人相遇,这时他们离A地 千米;
(2)两人的行驶速度分别是多少?
(3)分别写出表示甲、乙的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).
28.(11分)(2010·大田县)如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
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