隙积术：
指如何计算垛积，沈括运用类比、归纳的方法，以体积公式为基础，把求解不连续个体的累积数，化为连续整体数值来求解，已具有了用连续模型解决离散问题的思想。为当时积滞不前的数学方法指明了道路。
会圆术：
是指由弦求弧的方法，其主要思路是局部以直代曲，对圆的弧矢关系给出一个比较实用的近似公式。在中国数学史上，沈括第一个利用弦、矢求出了孤长的近似值。此方法在后世得到广泛的应用。特别是天文学上。
磁学 ：
沈括最早记录了人工磁化的方法，并用人工磁化针来作试验，并于世界上最早实验证明了磁针“能指南，然常微偏东”，即地磁的南北极与地理的南北极并不完全重合，存在磁偏角。这比西方哥伦布横渡大西洋时发现磁偏角现象早了400多年。
光学：
沈括通过观察实验，详细地记录了小孔成像、凹面镜成像等原理，首先提出“碍”（焦点）的概念，指出了光的直线传播、凹面镜成像的规律，并把光通过“碍”成像称之为格术，即现代光学中的等角空间变换关系。 沈括研究记录凸面镜成像原理。此外还研究了透光铜镜的原理，甚至记录了“红光验尸”的滤光镜应用。
声学：
沈括详细记述了声音的共鸣现象。其用纸人来放大琴弦上的声频，直观的说明了声音应弦共振现象，这比诺布尔和皮戈特的琴弦上纸游码试验早了500年。甚至提出了“虚能纳声”的空穴效应，用来解释士兵以皮革箭袋作枕头，就能听到数里之外人马声的原因。
化学：
胆水炼铜法，信州铅山县有苦泉（硫酸铜溶液）、流而成涧。舀取泉水煎熬，就能得到胆矾（硫酸铜），熬制胆矾就能生成铜，熬胆矾的铁锅，用久了也会变成铜。这是现代的湿法炼铜法。在那个时代，是何等的先进。而且这方法古代就有记载，西汉淮南王刘安《淮南万毕术》、东晋葛洪《抱朴子》均有此法记载。所以说道士是最早的化学家。
石油制墨
沈括是世界上最早发现石油，最早记录石油的人，古时，石油曾被称为石漆、膏油、肥、石脂、脂水、可燃水等，直至宋代，沈括才给此自然资源命名为了“石油”。《梦溪笔谈》记载，鄜州、延州境内产石油，并用石油碳黑制墨，效果非常理想。
浑仪
沈括亲自改进天体观测仪器 ——浑仪。元代郭守敬创制的新式测天仪器——简仪，就系依据沈括改进的浑仪改造而成。 此外他还改进了测时间的漏壶及测日影的圭表，经过他的改良，刷新了宋代技术新高度。
天象观测
沈括用晷、漏观察到真太阳日有长有短。现代科学测算过，一年中真太阳日的极大值与极小值之差仅为51秒。沈括还记录了五星运行轨迹和陨石坠落事件；并亲自设计窥管，用以观测北极星与北天极的真实距离，每夜3次，连续三月，得200余图，得出当时极星“离天极三度有余”的粗测结论。
改革历法
公元1072年，沈括在司天监做官，发现《大衍历》应用到宋朝已经落后实际天象五十余刻，遂破格提拔卫朴改革旧历；公元1075年，《奉元历》修成颁行。新历法改动了闰月和朔日的设置：熙宁十年冬至的临界时分原用午时，新历改用子时；闰十二月改为闰正月，以补算岁日朔日。900 年后，英国气象局用于统计农业气候的 《萧伯纳历》，其原理也与沈括所记录的历法相同。
地形学：
沈括根据太行山岩石中的生物化石和沉积物，分析出华北平原过去曾是海滨，今已东距大海已千余里，而华北平原是由黄河、滹沱河、涿水、桑乾河等冲积形成的。这是对华北平原成因（冲积平原）最早的科学解释。他还根据实地考察推断出高峰是水流侵蚀作用形成。同类说法直到18世纪末，英国的赫顿在《地球理论》一书中才有记录，比沈括的记录晚了约700年。 梦溪笔谈甚至记录了各地发现的化石、并根据化石来推究沧海桑田气候的变迁，并解释虹的大气折射现象，详尽描述了龙卷风生成的原因、形态和破坏威力，以月亮的盈亏来论证日、月的形状及海潮与月球的关系等等。沈括对自然地理的研究，属于当时世界第一。
地图学
公元1087年，沈括耗十二年之久，把皇家下达的任务——《天下州县图》编制完成，图幅之大，内容之详，前所未有。全套地图共有二十幅，包括全国总图和各地区分图，比例为九十万分之一。在制图方法上，沈括提出分率、准望、互融、傍验、高下、方斜、迂直等九个方法，并按方域划分出“二十四至”，从而提高绘图准确性。可惜此图竟毁于战乱，成为千古遗憾。 沈括还首创了用“飞鸟图”来绘图法。 甚至用木板制成立体地理模型，献给神宗。比瑞士十八世纪出现的地理模型图早700年。
水利
公元1054年，沈括任海州沭阳县主簿，主持治理沭水的工程，修筑渠堰，防灾垦田。 公元1061年，沈披任安徽宁国县令时，著述有《圩田五说》、《万春圩图书》等著作。 公元1072年，沈括主持汴河的疏浚工程。为了治理汴河，首创“分层筑堰测量法”测出了河南开封上善门至泗州淮口直线距离420公里之内，水平高差为63.3米。他是世界上第一个记录水平高差的科学家。
沈括注意搜集医方，并汇集成两本医药学著作《良方》和《灵苑方》（流失），其每收一方，必须亲眼看到方子的效果才行。 沈括还在《良方》中记述了秋石阴阳二炼法的程序要诀，这是世界上最早的“提取留体性激素”的制备法，《梦溪忘怀录》中关于“药石井”的记述，被认为是最早的磁化、矿化水制备法；还记载了矿物的药用价值，如莽草、天竹黄等。
沈括在三司共一年八个月，主要成就有两点：①改革盐钞法。②改革铸铜法。神宗时，钱币铸造达到高峰，钱币的数量也大幅提高，但并不能解决北宋日益严重的钱荒问题。对此沈括提议：稳定盐钞价格，达到以钞代币的目的；增加货币种类，将金银纳入货币流通，可惜朝廷没接受。沈括还提出了“钱利于流”的货币理论。主张货币要流通，经济才活，这一发现比西方早不知道多少年。其还注意对外贸易中的顺差和逆差问题。
公元1074年，沈括在担任河北西路察访使和军器监长官期间，研究军事，编成《修城法式条约》和《边州阵法》等军事著作，并把一些先进的科学技术成功地应用在军事科学上，为提高兵器和装备的质量做出了极大的贡献。 《梦溪笔谈》中有近20个条目与军事有关。
音乐
沈括还是音律宗师，据《宋史‘艺文志》载，沈括撰写过《乐论》、《乐器图》、《三乐谱》、《乐律》等著作，可惜流失了。《梦溪笔谈》中与音乐有关的记述有40多条，研究并阐述了古代音乐的音阶理论；记述了沈括对唐宋燕乐的研究心得。
书画
沈括在书画界也是行家。他撰写过《图画歌》，用歌诗的方式，对两晋至宋代50多位名画家的作品及风格进行品评，语言精练、视角独到，得到了著名书画家米芾等人的极高评价。
沈括记录了庆历年间，平民毕昇发明活泥字印刷术的全过程及字印的下落，此活泥字印刷术被誉为“沈存中法”。比德国人古腾堡发明金属活字印刷早四百多年。 还记录了能工巧匠喻皓的高超建筑技术，尤其是摘抄了其著作《木经》的部分内容，为中国建筑科技史留下了极为宝贵的史料。也记录了治理黄河水患时，河工高超巧合龙门的三节压埽法等 。
哇，看完沈括大大的梦溪笔谈和生平经历，发现这是一个古代超级牛人，而且是一个经过科学实验，有理有据的超级全才科学家，真乃经天纬地之大才，其著作《梦溪笔谈》，流传千古。
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