自成汤开始，殷商的君主继承制介于父死子继和兄终弟及之间，中国直到西周晚期才正式确立为父死子继，传为后世帝位继承正统。成汤死后，由成汤的两个小儿子外丙和仲任分别继位，外丙和仲任死后，转由成汤的长孙太甲继位。
太甲，生卒年不详，子姓，名至，成汤嫡长孙，太丁之子，外丙和仲壬之侄，殷商王朝第三世第四位君主。
商太祖成汤在位三十年去世。殷商早期的继承法是兄终弟及，没有弟弟，就传位给儿子。成汤没有弟弟，所以他的长子大丁（一作“太丁”，与后世的文丁即太丁有重名之嫌）应即位，可是太丁比父亲成汤死得还早，就由太丁的弟弟外丙继位。外丙在位三年去世，他的弟弟仲壬继位。短命的仲壬在位四年也死了，按例应由仲壬的儿子继位，但这时候开国元老伊尹还健在，便由伊尹作主，由大丁之子太甲继承王位。
太甲继承王位不久，辅佐成汤、外丙、仲壬三朝的“大相”（类似于当今一些国家的内阁总理大臣兼最高国务资政）伊尹一连写了三篇文章给新君太甲阅读，教导太甲怎样做一个好的君主，《伊训》、《肆命》专门讲作为君王如何分清是非的道理，什么样的事情不可以做，什么样的事情应当做；《徂后》讲的是成汤在位时期的法律制度，教育太甲一定要按照祖先定的规矩行事，不能背弃祖训，另搞一套。
根红苗正的太甲拜读了这些文章，起始也能按伊尹的教导行事，小心谨慎地遵守祖宗留下的规矩，不敢越雷池一步。到了第三年，因为取得了一点小成就，太甲就骄傲自满起来了，尾巴开始往上翘了，加上哪朝哪代都少不了的那些佞臣弄臣的阿谀吹捧，太甲更忘乎所以了，觉得自己的位置已经稳如泰山，一切应当由他说了算，否则枉为一国之君，何苦处处被那个奴隶出身的伊尹管着。尾巴最终翘上天去的太甲从此恣意妄为，不听伊尹的规劝，而且逆反心理爆棚，破坏了祖宗留下来的法律制度，居然学夏桀的样子以暴虐的手段对付老百姓。一时间，过惯了安稳日子的百姓们怨声四起，君臣关系、君民关系断崖式降落。
商周时期的“百姓”概念有别于后世的平民百姓或“老百姓”，专指贵族阶层、统治精英及其附庸的裙带关系人，因为那会儿只有这些人有姓氏，普通平民没有姓氏，奴隶更是无名无姓，像伊尹这样的杰出奴隶也不过是升迁前后临时取的名字。
老来更年期的伊尹对青春叛逆期的太甲先是一再规劝，希望太甲对自己的行为多加检点，回到正确的为君道路上来。苦口婆心地劝了多次，太甲屡教不改，还跟自己顶撞，伊尹就使出了杀手锏，动用手中的最高权力把他赶下台，放逐到成汤的坟墓所在地桐宫（今河南商丘虞城县北）去闭门思过。太甲被放逐期间，伊尹自己执政，管理起国家来，也有史家声称伊尹找了几个重量级的元老，实行集体决策，传为中国最早的“共和执政”。
刚明白过来谁才是殷商老大的太甲被放逐到了桐宫，祖父成汤的坟墓与后悔莫及的他朝夕相伴，身边只有几个服务人员相随。成汤虽然是殷商的开国君主，巍巍大帝，坟墓却与寻常的仕宦人家差不多，相当简陋，墓地上只有一座低矮的宫室，供一年一度的祭祖之用，这让后世力推“厚葬”的孔子儒家和当今的大操大办红白喜事的人们情何以堪。
祖父成汤的功绩和身后的低调让太甲既神往又羞愧，骂自己真是一代不如一代，反思以往的所作所为，下决心改正错误。他发誓要以祖父作榜样，尽自己所能帮助老弱孤寡，从身边做起，从小事做起，从对待随行的服务人员和蔼可亲做起，做事情变得雷厉风行，而违反祖制和朝廷法律的事，半件也不会做了。他的这些作风转变经由身边的工作人员和当地老百姓的交口传颂，渐渐传播开了，自然也传到伊尹大相那里。
三年过去了，日理万机的伊尹时刻关注着太甲在桐宫的新动向。太甲的行动一直有人报告给伊尹，好话坏话都有。太甲的悔过自新让伊尹十分高兴，教育目的达到了，伊尹带着文武大臣把废帝太甲接回首都毫，把政权交还给他，自己还干辅政大臣的老本行。第二次登基的太甲以前事为师，牢记此前被废的教训，规规矩矩按成汤时传下来的章法做事情，活学活用，听从朝中大臣的良言良策，从谏如流，从善如流，把上至国家大事下到百姓生活都治理得井然有序，殷商进入了一个稳定发展的时期。从良后的太甲成为继祖父成汤之后又一位贤明君王，位列“六七贤君”第二名，受到当世广大官民的衷心爱戴。
关于太甲从良的优秀事迹，一向不吝赞颂之词的《尚书》记载：
嗣王太甲对伊尹不顺从，伊尹写信给太甲说：“先王成汤顾念皇天上帝的诏命是无比正确的，平素供奉上下神祇、宗庙社稷无不恭敬严肃。皇天上帝看到成汤的善政，因此降下重大使命，授权他安抚天下。我伊尹能亲身协助先王造福人民，又辅佐嗣王承受先王的基业，这也是先王留下来的恩德。我伊尹曾亲身见到西方夏朝的君主，用忠信取得一点微不足道的成就，但是他们的继承人夏桀那小子不能延续先王的功德，所以我就从夏朝归顺到成汤麾下。嗣王要警戒呀！应当敬重你做君主的法则，做君主而不尽君道，将会羞辱自己的祖先，丢掉自己的江山社稷。”
见太甲无动于衷，伊尹又举例说：“先王成汤在天色将明未明的时刻，就起床思考国事，坐着等待天明；又遍求德才兼备的臣子，开导后人，时刻不忘先祖的教导以免重蹈夏朝的覆辙。大王您要慎行俭约的美德，怀着长久的计谋，就好象虞人张开了弓，还要去察看箭尾符合法度以后，才发射一样；您一定要高度重视自己所要达到的目的，遵行祖先的措施。这样我就放心了，上帝保佑您千秋万世会得到美好的声誉。”
重要的话说三遍，可惜太甲这孙子还是油盐不进。殷商的顶级文案高手伊尹没辙了，转而对群臣说：“嗣王这样就是不义，但尚可救药。习惯与生性相结合，我不能就这么放纵不顺教导的人。我要在桐地营造宫室，使他领受先王的教训，不能眼睁睁看着他终身迷误。这里我跟你们大家先打个招呼吧。”
大权在握的伊尹就安排不乖的嗣王太甲去桐宫居住，使其处在忧伤迷惑的怀旧环境，指望太甲幡然悔悟，成就身为君王的诚信恭谨美德。
三年后的十二月朔日，伊尹戴着礼帽穿着礼服迎接悔过自新的嗣王太甲回到亳都，又做了一个漂漂亮亮的文案，大意说：“民众没有君主，就不能互相匡正而生活；君主没有人民，就没有治理四方的民众基础。上帝顾念帮助成汤天下，将君位传给嗣王，使嗣王能成就君德，实在是成汤天下万代无疆之美德啊。”
这会儿心服口服的嗣王太甲拜跪叩头说：“我小子不明于德行，自己招致不善。多欲就败坏法度，放纵就败坏礼制，因此给自身招来了罪过。上帝造成的灾祸，还可回避；自己造成的灾祸，不可逃脱。以前我违背您老人家的谆谆教导，不会求全责备自己；现在是真正懂事了，明理了，今后还望依靠您老人家匡救的恩德，谋求成汤天下和我本人更大更好的发展。”
双方在亲切友好的气氛中展开了坦诚的会谈。
伊尹回礼跪拜叩头，说：“本人认为，讲究自身的修养，又用诚信的美德和谐臣下，就是明君。先王成汤慈爱救助穷困的人民，以身作则，故而人民心甘情愿服从他的教导和指引，哪怕一时不理解，也没有不欢欣鼓舞的。连我天朝大商的友邦和邻国那些领导人也这样说：等待我们的伟大君主吧，我们的伟大君主来了，就没有祸患了。大王您要增进您的德行，效法您的先祖成汤和列位先公，不可有片刻的安乐懈怠。事奉先人，当思孝顺；接待臣下，当思恭敬。观察远方要眼明，顺从有德要耳聪。要是真能这样，我等享受大王您的幸福就会没有止境了，功劳还是大王您的。”
太甲对伊尹的这番观点和立场表示高度赞赏，并公开表明了自己对伊尹的认同态度。双方的会谈在亲切友好的气氛中渐入高潮。
伊尹向太甲严肃指出：“皇天上帝没有固定不变的亲人，能敬天的亲人，上帝就亲近他们；人民没有固定不变的君主，他们只归附仁爱的君主，嫌弃远离君主的恶言恶行；鬼神没有固定不变的享食，它们只享食于诚信的人。处在天子的位置很不容易呀。”
太甲再次表示支持伊尹关于人民和君主以及鬼神之间关系的重要阐述，鼓励伊尹继续发言。
伊尹强调，“用有德的人就治，不用有德的人就乱。与治者办法相同，没有不兴盛的；与乱者办法相同，没有不灭亡的。治和乱、终和始都慎重选择自己的同事，这样做的君主就是英明的君主。先王成汤始终勉力敬修自己的德行，所以能够匹配上帝。希望大王您看到这一点呀。”
太甲郑重承诺遵照先王的既定方针办事，并对伊尹的苦心孤诣表示由衷的感谢。
伊尹说：“一个人如果走高，一定要从下面开始；如果行远，一定要从近处开始。不要轻视普通民众的事务，要处处想到普通民众的难处；不要苟安君位，只享受权利而不顾及责任和义务；要始终想到君位的危险。慎终要从开头做起啊。有些话不顺您的心意，首先要从道义来考求；有些话顺从您的心意，一定要从不道义来考求。”
太甲就伊尹的发言再次予以肯定和支持，鼓励伊尹知无不言言无不尽。
这时候已经疲惫不堪的伊尹顾不上喝水，趁热打铁总结说：“不思考，怎么收获？不做事，怎么成功？天子大善，天下因此清正。君主不要利用巧辩扰乱旧政，而要鞭辟入里，求真务实；臣下不要凭仗骄宠和利禄而安居成功，恃宠生娇，而要把民众处处放在首位。这样，国家才能永久走在美好的前进道路上。”
以上会谈纪要记录在《太甲》篇里。从伊尹和太甲的对话看得出，那时候的君臣关系还是讲究和谐平等的，批评和自我批评都很到位。
但也有史家声言伊尹是想贬低太甲抬高自己，借此篡位，自己当君王，而太甲是被强迫退位，后来潜入首都，杀了伊尹，才夺回王位，例如，《竹书纪年》对于伊尹和太甲有另一番记述：“伊尹放太甲于桐而自立也。太甲潜出自桐，杀伊尹。乃立其子伊陟、伊奋，命复其父之田宅而中分之。”这种颠倒史实的戏说在各种野史秘闻和穿越剧中比比皆是，可信度极低，原因很简单：如果伊尹真心想篡位的话，早就把太甲直接弄死了，何必还要装模作样地放逐太甲，还费劲巴拉地写那么多文章教育太甲这孙子，要知道那时候没有纸笔，都是在甲骨龟甲上一个字一个字刻写，书写成本很贵的。
作为殷商早期的君王，太甲中兴的一番作为可圈可点。从殷墟卜辞来看，其后的商王对这位知错就改的君主是十分崇敬的，对太甲的祭祀格外隆重，有的卜辞记载还将太甲与先商其他有作为的先公一起合祭。
古代的生产力欠发达，生产关系落后，一个君王要是不犯点错误然后再改正，貌似就不是正常人了，这种“无错不君王”的集体潜意识贻害不浅，因为太甲的改错先例，到了末代帝辛这儿，善良的殷人照旧指望帝辛能够当太甲第二，把帝辛给宠坏了，大权在握的比干也没能当伊尹第二，整个殷商王朝上下终至同归于尽。
太甲在位病死，传说其死后葬于今山东省济南市历城。今济南市仲宫卧虎山水库东南有一座太甲山，雄踞在锦绣、锦阳、锦云三川汇流的咽喉处，环山皆泉，相传这里就是太甲葬身之地。太甲山名称的来历衍自古历山。《后汉书·郡国志》注《皇览》云：“太甲有冢在历山上”，并附于“济南国历城”之下。《通典》亦云：“历山有太甲冢。”后来古历山消失，民间又转移传说，将陵墓安在了“历城南四十余里”的太甲山。
民间又有传说，太甲的儿子非常不孝，跟老子一样叛逆心满满，从不肯听老子的话。太甲让他往东他就偏往西，让他打狗他就偏撵鸡。太甲为这个儿子生了一辈子的气，直到太甲临死，找风水先生给他挑了块好墓地，就在山下南泉边上。太甲看中了这个三川汇流之地，想葬于山下，考虑到儿子总是和他对着干，便正话反说，嘱咐儿子一定要把自己的坟墓建在山顶上，言外之意却是期待着儿子将他葬在山下的南泉边上。可没想到，儿子在老爹死后良心发现，觉得大半辈子愧对老爹，心想老爹活着的时候从没听过他一次，死了就听他这一回吧。于是就遵照遗嘱把老爹埋在了最高的山峰上，这让太甲死后都不省心。
同样的葬父传说也发生在帝辛身上，今淇县的纣王墓据说也是这么来的，中国的“二十四孝”故事也有类似的桥段。有人说殷商的帝王们大都很叛逆，有权就任性，天生喜欢无拘无束，自由自在，这是子姓氏族和殷商王室的性格遗传。此说待考。
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