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复利投资的72法则和115法则

尝试接触理财的朋友都知道复利的力量是巨大的,但大多数人并不能说清楚复利效应在理财中的具体应用,今天给大家介绍两个原则,可以方便计算在复利效应下,我们的资产是如何翻倍及如何变成三倍的?

复利

一、基础:复利的数学计算

  • 计算复利的数学公式:年收益是x%,那N年以后的收益是(1+x%)^N。
  • 用excel可以自动计算,公式是:=power(1+x%,n),x%是年增长,n是年数。

二、72法则:你的资产翻倍需要多久?

72法则-用来计算在给定年收益的情况下,大约需要多少年投资才会翻倍。

  • 举例说明:
    • 比如年收益是5%,那用72/5=14.4年。也就是约14.4年可以将投资翻番(如果用标准复利公式计算结果为14.2年);
    • 如果年收益为7%,用 72/7=10.3,也就是约10.3年投资可以翻一番(用公式计算为10.24年);
    • 如果年收益为10%,用72/10=7.2,也就是约7.2年投资可以翻一番(用公式计算为7.27年)……
    • 如果年收益为12%,翻番要的年份就是6年,翻两番(4倍收益)需要12年,翻三番(8倍收益)需要18年;
    • 如果收益是15%,翻番要的时间就是5年,翻两番(4倍收益)需要10年,翻三番(8倍收益)需要15年。

也就是如果年收益为x%,那翻番需要的年份就是72/x年。以此类推,翻番可以累积。

三、115法则:你的资产变成三倍需要多久?

72法则是计算翻番的时间,而115法则是计算1变成3的时间,也就是变成3倍的时间。

计算方法还是一样,用115/x 就是本金变成3倍要的年份。

  • 比如收益是10%,那1000元变成3000元的时间就是115/10=11.5年。
  • 比如收益是15%,那1000元变成3000元的时间就是115/15=7.7年。

注意:72、115法则都是估算,对于年增长率很大或很小的复利,误差就比较大了。

三、实用:定投复利计算

定投复利计算:就是每个月固定投资的,到期末的时候统一收回投资。这是一系列复利公式的家中。

  • 如果每年定投的金额是M,年增长率为x, N年以后的总市值为:

    • 简化公式是一个等比数列的求和:M*((1+x)^(n+1)-1)/x
  • 举个例子:如果一年投入12000元(月定投1000元),年增长率为15%,M=12000,x=15%,n=10,10年以后的总金额为:

备注:这个投资计划包括了第11年再投入12000元,不包括第十一年投入的可以减去12000。

五、常用投资方式的投资收益比较表

复利投资收益表
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