今天我将以两道中考真题为例，再次让同学们领略转化思想以及所谓“改斜归正”大法的妙用！
第二步：分析另一条所求直线的可能性，注意到题中两条直线是相互平行的（因为k相等），它们之间的距离等于3，易知符合题意的所求直线有两条：一条是将l1向左上方平移3个单位，还有一条是将l1向右下方平移3个单位，如图1-2所示；
第三步：画出所求直线的草图，如图1-3所示，这两条所求直线与已知直线l1平行，且与直线l1之间的距离均为3；
若能求出这两条直线的解析式，最终所求b的值也就呼之欲出了！那么如何求其解析式呢？这是本题的难点，也是关键点！
第四步：这两条直线都可以看成是已知直线l1平移而来，但问题是，并非平移3个单位的距离那么简单，3仅仅是平行线之间的距离，这个距离是一个“斜距离”，不是我们需要的距离，我们需要的是如图1-4所示的距离d，即目光聚焦在AB=AC=d上，这个“直”距离若是能求出来，直接利用平移口诀“上加下减”即可轻松搞定解析式；
第五步：如图1-5所示，要求AB的长，可以依托AB过点B作BF⊥AE于点F，构造出一个有趣的Rt△ABF，其边BF及边AB都具有很强的几何意义，其中BF=h表示两条平行线之间的距离，不妨称之为“斜”距离；而AB=d表示两条平行直线沿y轴上下平移的距离，不妨称之为“直”距离，这个Rt△ABF不妨取名为“距离三角形”；
第六步：如图1-5所示，注意到一对极其有趣的相似：Rt△ABF∽Rt△AEO，前者是刚命名的“距离三角形”；后者是第一步中提及的确定的“坐标三角形”，其三边之比为3:4:5；从而Rt△ABF三边之比也为3:4:5，即BF:AF :AB=3:4:5，这三条边长是“一根绳上的蚂蚱”，已知“斜”距离BF=3，故目标“直”距离AB=5；
友情提醒：最后求b的值，千万不能掉以轻心，部分学生一不小心可能冒出b=4的错误答案，这也是本题的一个“梗”，需要同学们细心、小心，坚持到最后才是胜利！细节决定成败，细节决定命运！望同学们做一个注重细节的人、做一个坚持到底的人！
解题后反思：解决此题的关键是如何将“直”距离h转化为“斜”距离d，从而利用平移思想口算出所求直线的解析式，而这个转化主要是借助于一组极其有趣的相似，即所谓“距离三角形”与“坐标三角形”的相似，这组相似在本人以前的作品中多次提及，是我很喜欢的一组相似，对于解决很多与直线相关的综合题中往往可以发挥奇效，望同学们重视，这里的转化是一种重要的“斜化直”思想，不妨戏称为“改斜归正”大法.
联系客服
