费马点

    【命题思路】“费马点”问题很早就在陕西中考模拟题出现了，师座也看了很多关于“五大”乃至各个区模拟题，其实本质都是一个核心点——旋转，稍微疯狂一点的，可能会给要求的线段和加一些“系数”，比如AP+2PB+3PC等等...这一过程就会牵扯到“缩放旋转”问题，也就是相似&旋转，但这一来，题目难度加大不说，也不利于各位同学们通过对现有掌握知识点解决问题.所以师座从另一个方面带着大家再看看“费马点”，再从除过旋转，三条线段和最小以外的特征来认识它.

       第（1）问，从定义角度来看：“费马点”满足三角形内一点到三顶点连接所成的三个夹角均为120°，因此在等边三角形中找“费马点”就太容易不过了，中线，高线，角平分线，只要作两条，那么交点便是；

       第（2）问，既然“费马点”已出，那么对应的120°角便直接可知，同样的，在等边△ACD中，我们抓住“共端点、等线段、想旋转”的这一思路，自然就能在DM上找出一点N，使得△AND和△AMC全等，进而利用等线段的关系进行推理演绎即可；

     【命题思路】乍一看第（3）问，是否会怀疑这道题的设问还能这么操作？平时不都是三条线段和最短的么？最大是什么情况？回头看下师座刚才说的主题，我们除了认识到寻找“费马点”要通过旋转，然后得出线段和最短的结论外，还要知道其满足三个120°夹角的这一特征，既然要求AM+BM+CM的最大值，不让借助“费马点”的思路将三条线段转化到同一条线段上去，看看一条线段的距离最值变化究竟如何？

     【回顾与总结】这道题的3问从导向方面师座一直在强调着“三个120”的用途，从侧面也反映出一个经常性考查的内容，也可能会从不同的角度翻新一些新花样，我们在追寻老知识点的同时，一定要想着如何去从新的角度运用，然后再去考查各位同学们掌握情况，否则光记住的结论，不知道如何运用还是无法成就数学学习的本质.