如果不了解爱因斯坦的狭义相对论或者洛伦兹变换，一般会算出2c，因为“伽利略变换”告诉我们v '= v + u=c+c=2c。如果了解狭义相对论，就会知道伽利略变换是针对宏观低速状态，即速度远远小于光速。
狭义相对论是基于洛伦兹变换推导出来的，可以说没有洛伦兹变换，有可能就没有爱因斯坦的相对论，下图为两个相对惯性坐标系x轴、y轴、z轴，速度变换公式，也是通过“洛伦兹变换”推导而来，适用于高速运动状态。看不懂、听不懂没关系，只要记住高速用这个公式就行，低速也可以用，因为它是最精准的解，伽利略变换只是低速的近似解。
在宏观低速的情况我们用大家都知道的近似公式———伽利略变换
而在高速的情况下我们用准确的公式————洛伦兹变换
在19世纪，麦克斯韦电磁方程组出世，给人类带来了巨大的科学进步，也带来了巨大的疑惑。1904年，荷兰物理学家、数学家——亨德里克·安东·洛伦兹。他在研究电和磁时，发现电磁效应与”经典物理概念“相抵触，伽利略变换和麦克斯韦方程组的得出的结果不一样。
如果通过用伽利略变换来解时，光速在真空中将不是一个常量。这个因素会使电磁效应不成立。
当时的洛伦兹也认为麦克斯韦是正确的，那问题就是出在了伽利略变换上。从我们现在来看，的确是这样的，有点马后炮的感觉。为了解决这个问题，洛伦兹利用他高超的数学技巧，通过微积分推出了一个变换式，如果改用这个变换式和麦克斯韦方程组就不矛盾了。于是这个变换式就叫洛伦兹变换。这个变换这里就不推导了，有兴趣的同学可以查查资料，不是一个篇幅能写出来的。
这个变换在现在来看是违背常理的。通过这个变换是可以推导出上图中的公式，即物体在高速运动时，物体的尺寸会收缩。这也是后来爱因斯坦相对论中的“钟慢尺缩”效应，有没有抄袭的感觉。洛伦兹之所以与相对论失之交臂，很大原因是他岁数大了，像稳稳退休，不愿意去推翻以前大家都认为是对的事，而爱因斯坦还年轻敢说敢创新。物体尺寸会因为速度而改变？当时的科学家们也觉得这个变换式很荒谬。不过好在，洛伦兹不是一个人在战斗，早在他之前已经有实验证明他的变换式是正确的——迈克耳孙－莫雷实验。
洛伦兹变换的出现也使默默无闻的爱因斯坦受启发，才有了狭义相对论。
两束方向相反的光，对其中一束光而言，另一束光的速度是？因为都速度是光速，所以属于高速，用洛伦兹变换公式，光速为c 即v=u=c代入
所以结果还是c
日常生活中，我们都处于低速状态，你往前v = 5m/s，我往后u = 5m/s，我相对于你的速度是： 伽利略变换： v’=5+5=10
光速c=30万km/s=300000000m/s，咱俩还是5m/s，带入洛伦兹变换的分母
因为vu/c^2都小数点后面十多个位了，意义已经不大了，所以忽略为0
即 (1 + uv/c^2)= （1+0）
代回洛伦兹变换 v’=(v + u) / (1 + uv/c^2)=（5+5）/(1+0)=10
我们可以发现洛伦兹变换和伽利略变换结果一样。
洛伦兹变换多了个分母 （1+ uv/c^2）
当u和v远小于光速时，uv/c^2几乎可以忽略不计，分母趋近于1，那个这个分母没有意义，直接算分子就可以了。分子就是伽利略变换,所以伽利略变换适用于宏观低速。
当u和v趋近于光速时，分母趋近于2，当速度为光速时，分母为2，相当于把伽利略变换除于2，误差很大，所以”伽利略变换“不适合高速。
当这两个飞船都为c/2时，
伽利略变换：v=c/2+c/2=c
通过洛伦兹变换 v’=(v + u) / (1 + uv/c^2)=0.8c
当速度为光速一半时，这个误差已经非常大了。所以又回到上面那句话：
我们可以把伽利略变换看成，低速状态下的洛伦兹变换的快速算法。想要准确用洛伦兹变换。
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