家里娃是用北师大版数学教材的家长们,我先来提一个问题:
书上有一个叫做“你知道吗”课外版块,大伙有留意过吗?
如果没留意过,那就对了。
因为就连很多上课的老师都没把它当回事,小学老师经常把这个叫做'你知道吗'的版块,当做课堂外的数学阅读补充,作为一种有趣的数学故事,稍微提一下,一带而过,或者没时间了干脆不讲。
既然老师都不重视,那么大部分对数学教学并不专业的家长,不知道、不留意,当然是很正常了。
可是,如果咱们要是把这个披着“好玩”外衣的版块,真的只当作有趣的数学故事,数学家们的奇闻轶事,来业余消遣一下,那可真是走宝了。
因为,那几乎全部都是带拓展内容的超级重点。
可惜,我家娃现在都五上了,这小学都几乎要上完了,才彻底意识到:这个版块不简单。以五上的课本为例,一共出现了4次'你知道吗'版块,分别是讲:
1、循环节。正文并不讲,但考试会经常考。
2、质数。重点:质数的重要性。
3、哥德巴赫猜想,质数的筛选。重点:100以内的质数,质因数的分解。
4、短除法(或竖式法)。重点:求最小公倍数、最大公因数的简便大法。
以上内容, 搞同步拓展、对初中重点版块有所了解的家长就知道:全部都是重点,表面上小学校内考试考得不多,不太影响成绩。可一旦想轻松做好同步附加题,初中计算能顺利衔接,这些知识的熟练掌握,就显得非常重要。
你可能要问我,我是怎么发现的?
要知道,我和绝大部分家长一模一样,对数学教学上的重点(无论是面子上,还是里子上的),基本摸不着风,只会随大流的翻翻教辅。
可是,一次的意外发现,又一次的意外发现,竟然让一个老母亲,不断重复了类似的印象:这个'你知道吗',可不光是表面上的好玩有趣,相反的,里面的内容都'影响深远'。
1、从最近的说起——那个著名又好用的短除法。
如果你家娃也刚好是五上,那么老母亲们,应该知道在约分、通分过程中,迅速求出最大公因数、最小公倍数的重要性。
如何求最小公倍数?
课堂上学的基础方法是枚举法:两个数,先列出各自的倍数,再看公倍数,最后挑个最小的。
这个用来理解最小公倍数的基本概念挺好,可考起试来,一个个去列,那就要疯了。
这时候,方便快捷的短除法就得出场了。学得熟的,一下子就把最大公因数、最小公倍数给列出来,这样才能去迅速约分、通分。
可是,这个应用最广的方法,并没有在正文中出现,而只在'你知道吗'版块中提了一下,甚至都没有出现'短除法'这三个字,极易被忽略。
我特意问过娃,老师讲了短除法没有?
好在,我们老师不仅在课堂上专门讲了,还让孩子们练了一下。
不信,大家可以问一下自家娃,老师讲最小公倍数时,有没有专门讲过这个好用的短除法(或者叫竖式法)?
其实有条件的,除了短除法,还有一个'辗转相除法'。如果是碰上的两个三位数以上的大数,要求最大公因数,就可以试试这个方法,可能校内日常不考,但附加题、浅奥题里就会接触到了,这不就是这拓展来了?
2、前一阵的哥德巴赫猜想。
而在重点篇章“因数与倍数”中,书中提到了质数,着墨不多,只有一小节。
但其实从数论的角度来说,质数简直太重要了,质数与合数的概念、质因数的分解、后面的约分、通分,初中的有理数计算、因式分解,关联性极强。
所以,这个单元一下子来了两个“你知道吗”:
一个讲数根,讲分解质因数;
一个讲哥德巴赫猜想的1+1、1+2情形,以及100以内质数的筛选。
说实话,老师能在课堂讲多少,这个不好说。
但质数、质因数分解在附加题、奥数题中,出现的比例相当高,而且是否熟练,会严重影响到初中的计算。只不过在现在的小学阶段,还根本看不出来罢了。
而我们再去翻一翻五下、六上的课本,看看这个版块,还“潜伏”了哪些重点关联:
五下:
1、古埃及人表示分数的方法,讲分数的加减法;
2、胡夫金字塔,讲分数的乘法;
3、阿基米德解决黄金皇冠问题,讲体积的测量。
六上:
1、《墨经》:“圆,一中同长也”,讲对圆的认识;
2、贴鼻子游戏,讲圆的面积;
3、古希腊的剖面图,讲黄金分割比例;
4、恩格尔系数,讲经济中百分比。
以上几乎都是重点,而且我发现,“你知道吗”出现得越多,这个单元就越重要,比如质数、分数计算、圆等等。
或许,有些家长会问,你们学的是北师大版,我们人教版也有这种隐晦、潜伏的版块么?
人教版课本,我确实不熟。
但那个“数学广角”栏目,大伙感觉像不像稍微晚点的奥数题?不过是有些孩子五年级才学,而有些孩子提前到三年级学了。
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