高考数学，导数的应用，函数既有增区间又有减区间怎么解。题目内容：已知函数f(x)＝x^2－4x＋alnx，若f(x)在定义域(0,＋∞)上既有增区间又有减区间，求实数a的取值范围。考查知识：导数的应用：函数的单调性。

函数f(x)在定义域上既有增区间又有减区间，说明其导函数f´(x)在定义域上既有正值又有负值，这样就转化为讨论函数的符号问题了。

下面来分析何时f´(x)在定义域上既有正值又有负值，根据x＞0可得f´(x)的符号只和分子有关，所以只需考虑分子部分在定义域上何时既有正值又有负值即可，分子部分是一个二次函数，明显借助数形结合会容易很多。

总结：函数有增有减等价于其导函数有正有负；二次函数问题往往借助数形结合来找到解题的途径。

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