高考数学真题分析,三角函数图像变换,两种方法缺一不可。对于三角函数图像变换问题,首先要做的是,使用诱导公式把不同名三角函数化成同名三角函数,然后再用课本上讲的两种方法变换即可,这两种变换方法都要熟练掌握,因为特别在填空题中,必然限定了变换的顺序,只能选择使用其中一种方法来变换。下面以一道高考题为例详细说明。
C₁和C₂是不同名三角函数,所以先要化为同名,一般情况下选择变化复杂的三角函数的名称,使用诱导公式把C₂化为余弦,过程如下:
根据题意需要先变化图像上所有点的横坐标,再平移图像,故需要继续变形C₂的表达式,详细如下:
总结:三角函数图像变换有两种方法;一种是先变化图像上所有点的横坐标再平移图像,另一幢是先平移图像再变化图像上所有点的横坐标,这两种变换对表达式的形式有些许区别,一定要熟练掌握。
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