高中数学，已知前n项和Sn的表达式，求数列的通项，系列课程1

从这一节课开始，咱们讲解各种求数列通项的题型，本节课讲解第一种题型，即已知数列前n项和Sn的表达式，求通项，这种题型不难，它有固定的解法，先求出数列的前n－1项和Sn－1，则数列的第n项就等于前n项和Sn减去前n－1项和Sn－1，要注意的是，S的下标是大于等于1的整数，要使用前n－1项和符号Sn－1，则n－1必须≥1，则n≥2，求出的通项（即第n项）是n≥2时的通项，所以要验证n等于1时，通项是否成立，若成立，则这个通项就是整个数列的通项，若不成立，则要求出第一项，它是个分段数列；验证的方法是把n＝1分别代入Sn和求出的an的表达式中，若S1＝a1，则成立，若S1≠a1，则不成立。

第(1)题分析：先求出n≥2时的前n－1项和Sn－1的表达式，使用Sn减去Sn－1得出n≥2时的通项，见①式；然后验证n＝1时这个通项表达式是否成立；详细解题过程如下：

第(2)题分析：和第1题一样的过程，不同的是第2题在验证n＝1时，求出的通项不成立，则意思是n＝1和n＞1的通项是不同的，所以这个数列是一个分段数列。

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