高中数学,导数,给出曲线切线方程,如何求参数的值,不同的题目一样的套路。题目内容:若曲线y=x^3+ax+b在点(0,b)处的切线方程为x-y+1=0,求ab的值;已知a∈R,设函数f(x)=x-alnx的图象在x=1处的切线为L:y=ax+b,求a、b的值。考查知识:如何求曲线方程或者切线方程中参数的值。
初学导数几何意义的时候,部分学生会对曲线的切线问题疑惑不解,特别是在求参数的值时比较费劲儿,实际上这类题型有相对固定的求解方法,一旦掌握了,做起来特别的简单。
参数的值一般都是通过列方程求解,在这部分,列方程有如下途径:1、根据切点在切线上,同时又在曲线上;2、根据导数的几何意义。只要牢记这两点,绝大部分的题目都可以顺利解答出来。第1题就是完全采用了这种方法,具体如下。
第2题的参数同时包含在曲线方程和切线方程中,形式改变了,但解题的方法和第1题没有太大区别。
只要注意到切线y=﹣1的斜率为0,并且前2题都理解了,拿下第3题应该问题不大。
总结:导数部分有关曲线的切线问题,不管是简单题还是难题,也不管是什么形式的题,一般情况下根据上面的两个途径都可以顺利找出解题的思路。
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