导数曲线的切线，面对题目毫无头绪时，记住这种方法

高考数学，导数曲线的切线，面对题目毫无头绪时，记住这种方法。题目内容：已知函数f(x)＝1/2 x^2＋bx＋c的图像在x＝x0处切线的倾斜角为α，若α的取值范围为[0,π/4]，求直线x＝x0到抛物线f(x)对称轴距离的取值范围。

对于大部分的常规题型，咱们读完题，稍加分析，基本上就可以找到解题的大致思路；而有些题型，不容易从题中现有条件直接找到解决问题的方法，或者对于一些理解能力不太强的学生，要做到一步到位也不现实；下面这种通用的解题思维可以帮助大家顺利克服这些困难：把题中的所有已知条件以及要求的问题都转化为数学式子，然后观察这些式子之间的联系，只要转化的得当，一般情况下很容易找到解题的思路。

本题就属于题意“模糊”的类型，直接找到解题的思路有一定的难度，咱们就按照上面讲的方法来试解一下，先把要求的问题即“直线x=x0到抛物线对称轴的距离”使用代数式表示出来，如下①式。

再把题中的条件“切线的倾斜角的取值范围为[0，π/4]”借助导数的几何意义转化为②式；观察①式和②式，很容易就可以求出d的取值范围。

在读完题分析不出解题思路时，借助这种思维往往可以出现你意想不到的好效果。把每一个条件能够得出的结论都写出来，甚至“结论的结论”也要写出来，是这种解题思维的核心，大家在平时练习时不妨一试。

高中、高考、基础、提高、真题讲解，专题解析；孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。加油！