灵活使用对数换底公式，试一试这2道小题你可以在几分钟内做完

高中数学，灵活使用对数换底公式，试一试这2道小题你可以在几分钟内做完。对数换底公式最大的作用是可以把一个对数化为两个同底的对数相除，反过来，把两个同底的对数相除，可以化成一个单独的对数。这个公式本身看起来没多少难度，但要真正用活这个公式，还是需要下一番功夫。

下面这2道题是对数换底公式的典型应用，如果你能在5分钟内做完，为你鼓掌，你很牛！如果你用了10分钟，不用沮丧，已经很好了；但是如果你用了20分钟还没有做出来，你真的需要开始加油了。

1、已知中的两个对数，一个真数为3，另一个底数为3，结合要求的对数，考虑把第一个对数使用对数换底公式化为3为底的对数，见①式，这样已知中的两个对数都是3为底的对数；接下来只需把要求的对数使用换底公式将其转化为两个也是3为底的对数相除，见③，至此不论是已知中还是结论中的对数都是以3为底的对数，同底对数问题没有多大难度，具体如下。

2、因为已知中的对数都是以14为底的对数，所以考虑把要求的对数使用换底公式化成两个14为底的对数相除，见①式，做到这里，解题思路基本明朗了，接下来只需求出14为底真数为2的对数的值就可以了。

方法二：要求的对数的底数为5，如果把已知中的两个同底对数相除，也可以得到一个底数为5的对数，这样就转化成同底对数问题了，从这个角度一样可以顺利做出本题。

这两道题你用了多长时间？

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