敢想才会赢，同底对数加减公式进阶用法

高中数学，敢想才会赢，同底对数加减公式进阶用法。做数学题和玩游戏一样，成功永远属于那些敢想敢干者，大胆想象，勇于探索，数学题的求解过程也能像手游一样精彩和刺激。下面咱们一起来感受如何把同底对数加减公式用得出彩。

第1题，式子中所有对数的底都是10，所以要优先考虑根据题意创造出同底对数的加法或减法形式，根据这个式子的特点，明显平方差公式可以做到这一点，见①。

使用平方差公式变形出了同底对数相加和相减，解题思路也因此立即变得明朗了，紧接着的提公因式，再一次变形出了同底对数相加的形式，见②，经过两次同底对数加减公式的使用，最终咱们“稀里糊涂”地求出了代数式的值。很多时候数学题就是如此“毫无道理”地解出来的。

第1题也可以这么考虑：把lg20变形为lg2+lg10，这样式子中有两项含有lg2，使用提公因式就会出现同底对数相加，见③式，总之只要向同底对数相加减这个方向转化，就有很大的可能化简成功。

第2题，我想你应该观察出来了，对前两项提公因式就可以变形出同底对数相加，能想到这一点，之后的运算对你来说不会再有什么难度。

第3题，本题的特点很鲜明，两个括号里的真数分别相同，第一个括号中的底数都是3的整数次方，第二个括号中的底数都是2的整数次方，根据这个特点我使用了如下的解法。你还能找到别的解法吗？

第4题中的式子很复杂，先研究分子，说实话，面对这样的代数式，很难一下子就找到正确的化简思路，这种情况，最常使用的方法是，先尝试对一部分进行化简，然后再观察，再化简，如下，一步一步的探索，最终会到达咱们希望看到的式子：①式。

可能有同学会有疑问，为何要把8000分解成8乘以1000的形式，而不是其他形式？这是因为：一、8是2的3次方，这样就会出现lg2，分子中的第二项也含有lg2，便于使用提公因式法分解因式；二、lg1000是一个整数3。

分母是3个同底对数相加减，这种形式的式子化简比较简单，如下，应该都可以看懂。

实际上，对于分母这种形式的式子化简，可以采用最直接粗暴的方式，如下，先把所有对数前面的系数移到真数头上，然后直接使用同底对数加法和减法公式，三个对数同时参与运算，就可以把它们变成一个单独的对数，然后计算就可以了。

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