2道对数运算综合题，读懂高考数学140+高分的解题思维

高考数学复习，2道对数运算综合题，读懂高考数学140+高分的解题思维。这节课咱们通过对2道对数综合提高练习题的分析，感受一下解难题时的常见思维方式。

第1题：

这是一道选择题，四个选项都是有关a、b、c之间的等式，这样的问题通常有两种解题思维：（1）根据已知得出一个有关a、b、c的等式，然后变形即可；（2）想办法使a、b、c用同一个字母来表示，然后挨个判断每一个选项。

本题采用方法（2），只需令已知中的连等式等于m，即可使用m来分别表示1/a、1/b、1/c，然后验证每一个选项即可。

也可以根据连等式使用c来分别表示a和b，然后再挨个判断，思维和上面相似，详细如下。有学生问：我能看懂，平时也能听懂老师的课，但自己动手做的时候还是不会，怎么办呢？要不说你粗心呢，主页上早告诉你方法了。

第2题：

这样的题，形式复杂，迷惑性强，故意造成一种很有难度的假象，还别说，确实能吓退一部分学生。

仔细读题会发现，本题题意并不复杂，思路也比较清晰：只需先求出f(1)×f(2) ×…×f(m)；再研究m取何值时这个式子是整数即可。下面是求f(1)×f(2) ×…×f(m)的过程，这样的过程咱们应该很熟悉。

然后研究m取哪些值时，这个对数为整数。对数的底数为2，要使对数为整数，真数m+2必须是2的整数次方。明显n可以取的最小整数是2，然后依次增加n的值来验证，当n＝2，3，4，5，6，7，8，9，10时，m∈[1,2000]，对应的m值共有9个。