求数列前n项和，明明看着很简单，为啥还是做不出来

高考数学复习，求数列前n项和，明明看着很简单，为啥还是做不出来。一般来说，数列题计算量不会很大，但要注意的小细节很多，稍不小心，要么出错，要么无法进行下去。你可以试做一下这道形式简单的高考数列大题，感受一下觉得不难，但又时时处处有障碍，很难顺顺畅畅完成的解题过程。

第（1）问，利用“前n项和减去前n-1项和等于第n项”去掉已知等式中的S符号，是求数列通项最常见的方法，不过要注意的是，得出的结论③仅适合n≥2的正整数，所以还要验证n＝1时其是否成立。

下面验证n＝1时结论③是否成立，也就是验证等式a2＝3a1是否成立。

第（2）问，数列{bn}的通项含有绝对值，要求其前n项和，需要先去绝对值，所以要比较3为底的指数函数与一次函数n＋2的大小，咱们知道指数函数的增长速度是大于一次函数的，所以可以采用从1开始取特殊值的方法来验证大小，这样很容易得出当n≥3时绝对值里的代数式大于0，至此去绝对值的任务完成。

下面求数列{bn}的前n项和，就如同上步，数列{bn}的通项分三种情况，所以求前n项和也要分三种情况：n＝1、n＝2和n≥3时。求n≥3时的前n项和是本问的重点，也是最容易出错的地方，此时数列{bn}是由一个等比数列和一个等差数列构成的，所以Tn由三部分构成：

（一）前两项和3，见⑥处；（二）等比数列前n－2项和，即数列{3的n－1次方}从第3项到第n项的和，见⑦处；（三）等差数列前n－2项和，即数列{n＋2}从第3项到第n项的和，见⑧处。