如何根据图像求三角函数表达式，高中数学，高考数学复习。

三角函数部分的重点，也是难点题型，就是求三角函数形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数表达式。A是函数的最大值，图像中的最高点或最低点的纵坐标的绝对值就是A的值；根据周期T＝2π÷ω可以求ω的值，即ω＝2π÷T，周期T的求法一般有以下两种：1、相邻两个最高点和最低点的横坐标的差等于周期的一半；2、相邻两个零点（即图像和x轴的交点）之间的距离等于周期的一半；对于φ，一般都是在确定完A和ω的值后，在图像上找一个已知的最高点或者最低点，把点的横纵坐标代入表达式，解方程就可以求出φ的值，当然任意找一个已知点都可以。

第1题

第1题分析：如图，A点是最低点，B点是最高点，A和B是相邻的最低最高点，则B点的横坐标与A点的横坐标之差等于周期的一半，求出周期后就可以求出ω的值；

然后把点A的坐标代入表达式，就可以求出φ的值，详细过程如下：

第2题：已知y＝Asin(ωx＋φ)（A＜0，ω＞0， |φ|＜π/2）的部分图像如图所示，求函数表达式。

第2题分析：可以这样考虑，先假定A是正数，求出表达式后，再使用诱导公式使A值变为负数即可。明显最大值是4，所以A＝4；M、N两点是图像与x轴相邻的两个交点，它们之间的距离等于周期的一半，求出周期，然后求出ω的值；最后把最低点Q点的坐标代入表达式，求出φ的值，详细过程如下：

下面先假定A是正数4，求出一个表达式，再使用诱导公式变形表达式使A等于负数－4即可。

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