高中数学，巧用等差数列的特点来解题，速度超快，还不容易出错

等差数列习题计算比较多，如果面对所有计算全部采用“老老实实”代公式的方法，会大大影响做题速度，还有可能因为计算量太大而出错，所以咱们要学会使巧劲儿，尽量多的借助等差数列的特点来解题，等差数列最大的特点就是后项与前一项的差都等于公差d，下面看例题。

第（1）题分析：本题给出了等差数列前50项和，以及从第51项到第100项的和，可以使用前n项和公式列两个方程，解方程组即可求出a1，咱们应该能感觉到，这样做计算量会比较大；观察这两个等式的左边，根据等差数列的特点，第二个式子中的每一项都比第一个式子中的对应项多50d（例如a51比a1多50d，a52比a2多50d，...），则只需要把两个式子相减就可以求出d的值，然后把d的值代入前50项和即可求出a1的值，这样做会简单得多，详细过程如下：

第（2）题分析：前100项包括50项奇数项和50项偶数项，根据等差数列的特点，偶数项的和比奇数项的和多50个公差d，使用这个方法来解题，全程没有使用等差数列的任何公式，并且很快地得出了答案，是不是很轻松简单；当然本题完全可以使用常规方法来解题，你不妨一试。

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