虽然全国各地都已经叫停与小学奥数相关的考试加分等行为,但是在很多名校的小升初入学测试中,还是会出现不少的奥数题。对于这种情况,我们虽然无奈,但也只能接受。
接下来我们会推出系列的小学奥数相关讲解和习题,在这个暑假,家长们可以试着让孩子做一做,为之后的小升初做好准备。
今天提供的是在小学奥数中最经常想要应用到的一些解题公式,大多数时候,奥数题目其实就是在这些公式的基础上进行一些变化。
鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数) ÷(兔脚数-鸡脚数)
兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数) ÷(兔脚数-鸡脚数)
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2
基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长
1)超车问题 (同向运动,追及问题)
路程差=车身长的和 超车时间=车身长的和÷速度差
2)错车问题 (反向运动,相遇问题)
路程和=车身长的和 错车时间=车身长的和÷速度和
3)过人(人看作是车身长度是0的火车) 4【列车过桥问题公式】
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间; (桥长+列车长)÷过桥时间=速度;
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
(1)不封闭线路的植树问题:
间隔数+1=棵数;(两端植树) 路长÷间隔长+1=棵数。
间隔数-1=棵数;
(2)封闭线路的植树问题:
路长÷间隔数=棵数; 路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)锯成或剪成了多少段是间隔数。
锯的次数=段数-1 段数=锯的次数+1
(4)在正多边形周围摆花盆:
A.每个角上都摆的情况:总盆数=(每边数-1)×边数
每边数=总盆数÷边数+1 边数=总盆数÷(每边数-1)
B.每个角上都不摆的情况:每边数×边数=总盆数
总盆数÷边数=每边数 总盆数÷每边数=边数
一根绳对折N次,从中剪M刀,则被剪成了(2N×M+1)段
两个人的年龄的倍数是发生变化的; 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(和-差)÷2=较小数 (和+差)÷2=较大数 【和倍问题公式】
和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数
1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1
3.方阵最外层总人数=(最外层每边人数-1)×4
共需要(n-1)+(n-2)+(n-3)+.....+2+1+0=n(n-1)/2
末项=首项+(项数-1)×公差 首项=末项-(项数-1)×公差 公差=(末项-首项) ÷(项数-1)
项数=(末项-首项) ÷公差+1 总和=(末项+首项) ×项数÷2
设定一头牛一天吃草量为“1”
1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 这四个公式是解决消长问题的基础。
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
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