与您相约

我是来自清华大学的张鑫、初中学弟学妹们打交道最多的图形就是“圆”了，

中考马上要到了，很多学弟、学妹给我留言：师哥求支招！看到“圆”“辅助线”

头就疼，有没有啥“总结性技巧”，哪管让我死记硬背，“临阵磨枪”也行呀

今天张鑫就把最近总结出来的知识点分享给大家，叔叔、阿姨也给家里的学生

收藏下吧

“圆舞曲”有以下几种类型：

圆中解决有关弦的问题时，常常需要作出圆心到弦的垂线段（即弦心距）这一辅助线，一是利用垂径定理得到平分弦的条件，二是构造直角三角形，利用勾股定理解题.

2.有弦中点时常连弦心距

3.有等弧或证弧等时常连等弧所对的弦或作等弧所对的圆心角.

4.有弧中点（或证明是弧中点）时，常有以下几种引辅助线的方法：

⑴连结过弧中点的半径

⑵连结等弧所对的弦

⑶连结等弧所对的圆心角

5.证明弦相等或已知弦相等时常作弦心距.

6.有垂直弦时也常作直径所对的圆周角.

7.有等弧时常作辅助线有以下几种：

⑴作等弧所对的弦

⑵作等弧所对的圆心角

⑶作等弧所对的圆周角

8.有直径时常作直径所对的圆周角，再利用直径所对的圆周角为直角证题.

9.有弦中点时，常构造三角形中位线

10.两圆相交时，常连结两圆的公共弦

11.当已知条件中有切线时，常作过切点的半径，利用切线的性质定理证题.

12.圆上有四点时，常构造圆内接四边形.

13.在证明直线和圆相切时，常有以下两种引辅助线方法：

⑴当已知直线经过圆上的一点，那么连结这点和圆心，得到辅助半径，再证明所作半径与这条直线垂直即可.

⑵如果不知直线与圆是否有交点时，那么过圆心作直线的垂线段，再证明垂线段的长度等于半径的长即可.

切线的辅助线做法

怎么样，这几套“圆舞曲”完毕是不是对于“圆”“辅助线”的思路瞬间清晰了、

最后，张鑫要在这里告诉大家一些，你不知道的中考秘密！

其实，有点经验的学生、或者家长，一眼就能发现，中考年年都有500多分的必考题换汤不

换药，有高分模板或快速解题技巧！

然而，80%的学生不知道这些命题的真相，不会这些应试技巧，可想而知，中考是要吃亏的！

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