金属棒在磁场中切割磁感线,如果正弦规律变化,产生交变电流。
一、间距为的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内,两导轨间存在大小为B=1T、方向垂直导轨平面的匀强磁场,导轨左端串接一阻值为的定值电阻,导体棒垂直于导轨放在导轨上,如图所示。当水平圆盘匀速转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动下形支架在水平方向往复运动,T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动,以水平向右为正方向,其位移x与运动时间t的关系为(x和2的单位分别是米和秒)。已知导体棒质量为m=0.2kg,总是保持与导轨接触良好,除定值电阻外其余电阻均忽略不计,空气阻力忽略不计,不考虑电路中感应电流的磁场,求:
(1)在时间内,通过导体棒的电荷量
(2)在s时间内,T形支架对导体棒做的功:
(3)当T形支架对导体棒的作用力为0时,导体棒的速度。
析:简谐运动:
(1)
(2)动能定理:
3.
二、
如图所示,倾角为d,间距为d的光滑导轨的上端,连接一自感系数为L的线圈,空间存在垂直于导轨平面向下,磁感应强度大小为B的匀强磁场,现将一根质量为m的导体棒从导轨上某处由静止释放,由于电路中的,总电阻极小,此后导体棒在导轨上做往复运动。已知重力加速度大小为g,求: (1)导体棒刚释放时的加速度大小
(2)导体棒沿导轨下滑的最大距离 和运动过程中的最大速度
析:导体棒在导轨上简谐运动,最大距离为2A。
(1)刚释放时,显然
(2)
E=L 即 对时间累积
取
解法二:同上 x