高考物理选择题快速解题之特殊值代入法

 有些选择题选项的代数表达式比较复杂，需经过比较繁琐的公式推导过程，此时可在不违背题意的前提下选择一些能直接反映已知量和未知量数量关系的特殊值，代入有关算式进行推算，依据结果对选项进行判断。

  [例1 ] 如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要使物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)．由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为(  )

  【常规解法】

  设物块与斜面间的最大静摩擦力f，

  当F=F2时，则f沿斜面向上，有mgsina=f+F2；

  当F=F1时，则f沿斜面向下，有mgsina+f=F1；

  由两式可得f=（F1-F2）/2

  【特殊值代入法】

  取F1＝F2≠0，则斜面光滑，最大静摩擦力等于零，代入后只有C满足．

  【例2】在光滑水平面上，物块a以大小为v的速度向右运动，物块b以大小为u的速度向左运动，a、b发生弹性正碰．已知a的质量远小于b的质量，则碰后物块a的速度大小是(  )

  A．vB．v＋u

  C．v＋2uD．2u－v

  【常规解法】

  设向右为正方向，a的质量ma、b的质量mb，碰后速度分别为v1、u2，

  根据动量守恒定律可得：

  ma*v-mb*u=-ma*v1-mb*u1；

  根据能量守恒定律可得1/2ma*v*v+1/2mb*u*u=1/2ma*v1*v1+1/2mb*u1*u1；

  整理得： ma（v-v1）=mb（u-u1）

  ma（v*v-v1*v1）=mb（u*u-u1*u1）

  两式两边同时相比得：

  v-v1=u-u1，即v1=v+u+u1，

  因为ma<<mb,
 
  由u1=u-ma/mb(v-v1)得u1=u；

  所以v1=v+2u

  【特殊值代入法】

  给物块a的速度v赋值0，即v＝0，物块a与物块b发生弹性正碰，碰后两物块一定分离，否则为完全非弹性碰撞，B项v＋u＝u，故排除B；碰后两物块不可能发生二次碰撞，A项v＝0，排除A；

  给物块b的速度u赋值0，即u＝0，物块a与物块b发生弹性正碰，物块a肯定反弹，但其速度大小肯定是正值，D项2u－v＝－v，故排除D.