《围棋中“一子等于两目” 的证明》

围棋中，一个对方死子相当于己方两目，如何证明呢？计目和数子有什么关联？

计目规则，黑白双方势力区域确定后，可以不收单官。

数子规则，是划定势力范围，计算黑白双方势力范围的点位，需要收单官。

设数子规则的结果为Z，计目规则的结果为T

先从数子规则说起，棋盘上分两大块势力范围，黑方活子围成区域有：黑方存活子、黑空点、白死子（在棋盘上未移走）；白方活子围成区域有：白方存活子、白空点、黑死子（在棋盘上未移走）。

黑方活子、死子、空点：a1 , a2, a3  

白方活子、死子、空点：b1 , b2, b3

各方区域内棋盘上点位构成：存活子+空地+死子

黑方点位：a1 + a3 +b2

白方点位：b1 + b3 +a2

为了找到计目和数子的联系，这里我们

设定：黑白轮流下子，不出现让手，最后1子白下，则黑白手数相等，设为N

明显有：

手数 = 活子+死子

双方手数相等：

N= a1 + a2 = b1 + b2

最后计算胜负，

Ⅰ数子规则：

设Z为黑方、白方子数差

Z= a1+a3 + b2 - [ b1+ b3 + a2 ]

对方死子未提走，在对方围空内占据点位。Z可以为负数（白胜）。

Ⅱ计目规则

N= a1 + a2 = b1 + b2

a1 =N - a2

b1= N - b2

带入Z式

Z= N- a2 + a3+b2 - [N-b2 + b3+ a2 ]

 = a3+2 b2 - [b3 + 2 a2]

设T为计目的结果，

设 T = a3+2 b2 - [b3 + 2 a2] = Z

从这里可以看出，  1个对方死子= 己方2目

1个空点= 1目

数目和数子实际上是等价的，目数判断可以不必管双方的活子，而且不必收单官，所以要简单一些。

实际情形中，在无让手的情况下，最后可能还有若干个单官（双数或单数）未收，最后一手单官可能由白下，也可能由黑下：

如最后有一手棋轮白下，双方手数相等

T=Z （白收最后单官）

如最后一手棋由黑下：

白方需要补一手棋，才能完成保证黑白手数相等。白如不补棋，白方按数目规则就比数子规则多出1目（1子）来。如：数子黑胜10目，变成计目黑胜9目。

T=Z-1（黑收最后单官）

总结，计目和数子的联系：

若白收最后单官（偶数个单官），T=Z

若黑收最后单官（单数个单官）， 白在空内补1手棋（损1目）

T=Z

没有单官的情形，也是一样的。

事实上，数子规则是严格的。

计目规则与数子规则等价的前提是：黑白手数相等。即：白最后收单，或黑最后收单，白补1手。

计目规则除了不收单官，计算目数要相对容易一些，而且可以采用，死子、活子对消的方法，移动边界内的活子移填来。 在局面不细微的情况下可以迅速判断输赢。