看到越来越多的通信标准运用OFDM技术，比如：40G/100G的光传输，802.11AC，DOCSIS3.1，UWB，WirelessHD，LTE等，有必要对OFDM的原理要点有一个比较清晰的了解，所以整理了这个材料，供需要时参考。最后以DOCSIS3.1为例，介绍最新的DOCSIS3.1的OFDM信号的产生和分析的架构和方法。
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三、OFDM关键技术
1.时域和频域同步
OFDM系统对定时和频率偏移敏感，特别是实际应用中与FDMA、TDMA和CDMA等多址方式结合使用时，时域和频率同步显得尤为重要。与其它数字通信系统一样，同步分为捕获和跟踪两个阶段，较易实现。在上行链路中来自不同移动终端的信号必须同步到达基站，才能保证子载波间的正交性。基站根据各移动终端发来的子载波携带信息进行时域和频域同步信息的提取，再由基站发回移动终端，以便让移动终端进行同步。具体实现时，同步将分为时域同步和频域同步，也可以时域和频域同时进行同步。
接收机正常工作以前，OFDM系统至少要完成两类同步任务：
1）时域同步，要求OFDM系统确定符号边界，并且提取出最佳的采样时钟，从而减小载波干扰(ICI)和码间干扰(ISI)造成的影响。
2）频域同步，要求系统估计和校正接收信号的载波偏移。
在OFDM系统中，只有发送和接收的子载波完全一致，才能保证载波间的正交性，从而可以正确接收信号。任何频率偏移必然导致ICI。实际系统中，由于本地时钟源(如晶体振荡器)不能精确的产生载波频率，总要附着一些随机相位调制信号。结果接收机产生的频率不可能与发送端的频率完全一致。对于单载波系统，相位噪声和频率偏移只是导致信噪比损失，而不会引入干扰。但对于多载波系统，却会造成子载波间干扰(ICI)，因此OFDM系统对于载波偏移比单载波系统要敏感，必须采取措施消除频率偏移。
与频率误差不同，时间同步误差不会引起子载波间干扰(ICI)。但时间同步误差将导致FFT处理窗包含连续的两个OFDM符号，从而引入了OFDM符号间干扰(ISI)。并且即使FFT处理窗位置略有偏移，也会导致OFDM信号频域的偏移，从而造成信噪比损失，BER性能下降。
图17 FFT处理窗位置与OFDM符号的相对关系
一个OFDM符号由保护间隔和有效数据采样构成，保护间隔在前，有效数据在后。如果FFT处理窗延迟放置，则FFT积分处理包含了当前符号的样值与下一个符号的样值。而如果FFT处理窗超前放置，则FFT积分处理包含了当前符号的数据部分和保护时间部分。后者不会引入码间干扰，而前者却可能严重影响系统性能。
图18 时域同步误差对OFDM系统性能的影响
图12中采用的是512个子载波的OFDM系统，在白噪声信道下仿真，子载波体制方式为差分QPSK(DQPSK)。不用信道均衡，超前放置FFT处理窗最多达六个样值，几乎不影响系统性能，但如果延迟放置FFT处理窗，如图中的实心图标所示，由于存在码间干扰，将会严重影响系统性能。对于较小的时域同步误差，如果增加一个短循环后缀，可以减轻ISI的影响。
OFDM系统的时频同步处理分为捕获和跟踪两个阶段：
在捕获阶段，系统使用比较复杂的同步算法，对较长时段的同步信息进行处理，获得初步的系统同步。在跟踪阶段，可以采用比较简单的同步算法，对于小尺度的变化进行校正。
OFDM同步算法分类：
1、OFDM数据帧和符号的粗同步算法
2、OFDM符号的精细同步算法
3、OFDM频域捕获算法
4、OFDM频域跟踪算法
常用的OFDM同步算法主要分为两类：
1、利用循环前缀
2、插入专门的训练序列
图19 采用循环前缀实现OFDM的同步
由于OFDM符号中含有循环前缀，因此每个符号的前个样值实际上是最后个样值的拷贝。利用这种信号结构的冗余特性可以实现上图所示的时频同步结构。
基于循环前缀的同步技术，其估计精度与同步时间相互制约。如果要获得较高的估计精度，则需要耗费很长的同步时间。因此在没有特定训练序列的盲搜索环境中或者系统跟踪条件下比较适用。而对于分组传输，同步精度要求比较高，同步时间尽可能短。为了完成这种条件下的同步，一般采用发送特殊的OFDM训练序列。此时整个OFDM接收信号都可以用于同步处理。
图20 采用训练序列进行OFDM同步
在匹配滤波器输出的相关峰值处，可以同时进行符号同步和频偏校正。注意上述的匹配滤波器操作是在接收信号进行FFT变换之前进行的。因此这一同步技术与DS-CDMA接收机中的同步非常类似。
2.信道估计
在OFDM系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选取。由于无线信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断地传送；二是复杂度较低和导频跟踪能力良好的信道估计器的设计。在实际设计中，导频信息的选择和最佳估计器的设计通常又是相互关联的，因为估计器的性能与导频信息的传输方式有关。
信道估计模型
信道估计算法分为盲估计和非盲算法两类。盲算法基于信道的统计特性，需要大量数据才能够获得好的性能，快衰落信道中收敛性会急剧恶化，系统性能很差。
非盲算法又可以划分为两大类：数据辅助和判决指导算法。数据辅助模式，OFDM符号的整体或部分用于训练数据，利用训练数据进行信道响应估计。但增加了系统开销，降低了频谱效率。
判决指导模式，类似于判决反馈均衡，可以降低系统开销，提高频谱效率。当信道状态剧烈变化时，会导致估计质量下降，需要周期性发送训练符号，采用信道编码与交织提升性能。
导频图样
常用图样为两类：训练符号与导频子载波
图21 导频图样
导频插入需满足2维Nyquest采样定理。导频序列的功率和时频域位置的优化，是影响信道估计的重要因素，一般遵循如下原则。
理论分析证明，当总功率一定的条件下，导频与数据等功率分配，所获得的信道估计MSE性能较好。
导频子载波数目不小于CIR长度，在系统信号有效分布的时频范围内，最好在频域等间隔分配导频，并且在时域上进行交错配置，从而获得频率分集增益。如图15(b)所示。
除均方误差MSE准则外，其它系统指标，如PAPR峰平比也是导频设计需要考虑的重要指标。为了降低峰平比，一般要求导频具有恒包络性能，即具有CAZAC特性的序列(例如Zadoff-Chu序列)。
LTE、WiMax等宽带移动通信系统就是按照这些设计原则进行导频图样分配的。
数据辅助算法
DA信道估计算法主要包括LS估计、LMMSE与变换域估计算法，一般的，LS估计可以作为其它算法的初始值，是信道估计的基础。
1.LS估计算法
基于频域LS算法得到信道响应。
2.插值方法
线性插值是以增大导频开销提高估计性能。而采用多项式插值，则有可能减少导频开销。2D插值也可以应用。所有这些插值方法可以等效为不同的低通滤波。
3.变换域算法
信道频域响应CFR具有高度相关性。采用正交变换，将CFR变换到其它域，则对应变换域响应具有稀疏性，只有少数重要分量取值较大，而其它分量很小，可以置为0，从而有效降低估计噪声。这就是变换域算法的主要思想。
4.LMMSE算法
LMMSE由于利用了接收信噪比SNR和其它信道统计特性，因此其性能好于其它算法。LMMSE具有平滑/插值/外推的算法结构，因此非常适合于导频子载波模式的OFDM系统。但LMMSE估计算法复杂
各种算法的性能比较如下：
图22 信道估计的MSE性能比较
判决指导算法
判决指导算法(DDCE)是另一大类OFDM信道估计算法。接收端的工作分为两个阶段：估计阶段与跟踪阶段。
图23 判决指导算法
MIMO-OFDM信道估计
在MIMO-OFDM系统框架下，信道估计是更具有挑战性的任务。导频图样需要满足采样定理，而且要求各天线导频互不干扰。
图24 MIMO-OFDM导频图样
3.编码信道和交织
为了提高数字通信系统性能，信道编码和交织是普遍采用的方法。对于衰落信道中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织技术。实际应用中，通常同时采用信道编码和交织，进一步改善整个系统的性能。在OFDM系统中，如果信道衰落不是太严重，均衡是无法再利用信道的分集特性来改善系统性能的，因为OFDM系统自身具有，利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已经被OFDM这种调制方式本身所利用了。但是OFDM系统的结构却为在子载波间进行编码提供了机会，形成COFDM方式。编码可以采用各种码，如:：分组码、卷积码等，其中卷积码的效果要比分组码好。
4.降低峰值平均功率比
由于OFDM信道时域上表现为N个正交子载波信号的叠加，当这N个信号恰好均以峰值叠加时，OFDM信号也将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的N倍。尽管峰值功率出现的概率较低，但为了不知真地传输这些高PAPR的OFDM信号，发送端对高功率放大器(HPA)的线性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解决这一问题，人们提出了基于信号畸变技术、信号扰码技术和基于信号空间扩展等降低OFDM系统PAPR的方法。
图25 不同子载波数目的CCDF
降低OFDM信号PAPR的方法很多，大体可以分成三大类：信号预畸变技术、编码类技术和概率类技术。
图26 降低PAPR的方法分类
1）信号预畸变技术
包括限幅类技术和压缩扩张变换。
(1)限幅技术(Clipping)
限幅是最简单的方法，它直接在OFDM信号幅度峰值或附近采用非线性操作来降低信号的PAPR值，能适用于任何数目子载波构成的系统。限幅相当于对原始信号加矩形窗，如果OFDM信号幅值小于预定门限，该矩形窗函数的幅值就为1，否则幅值小于1。限幅会不可避免地产生信号畸变，由于信号失真引入自干扰，从而造成系统性能下降。
(2)压缩扩张变换(Companding)
它是借鉴了PCMA律对数压扩的原理，实现简单，计算复杂度不随子载波数目增加而增加。
2）编码类技术
编码类技术主要是对原始数据进行冗余编码，选择PAPR较小的码组作为OFDM符号发送，从而避免了信号峰值。
图27 编码类技术
应用编码方法降低PAPR的优点是系统相对简单、稳定，降低PAPR的效果好。但是，它的缺点也非常明显：(1)编码调制方式受限，比如分组编码只适用于PSK的调制方式，而不适用于基于QAM调制方式的OFDM系统；(2)子载波个数受限，随着子载波数的增加，计算复杂度增大，系统的吞吐量严重下降，带宽的利用率显著降低；(3)数据有效速率减小，这是因为大部分的编码方法都要引入一定的冗余信息。
3）概率类技术
概率类技术不是着眼于降低信号幅度的最大值，而是降低峰值出现的概率，一般而言，该类技术会带来信息冗余，缺点是计算复杂度太大，要进行多次IFFT运算，并且需要可靠传送边信息。
(1)相位优化
利用不同的加扰相位序列来对OFDM符号进行加权处理以改变其统计特性，主要包括选择映射法(Selected Mapping，即SLM)、部分传输序列(Partial Transmit Sequences，即PTS)等。
(2)交织技术(Interleaving)
交织技术的原理和选择映射类似。选择性映射中通过使用随机相位序列来降低多载波信号的峰均比，在交织技术中，通过使用一组交织器来达到相同的效果，交织器的作用是用来对长度为的信号序列进行重排。
(3)冲激整形(Pulse Shaping，即PS)
通过恰当选择OFDM调制中各个子载波的时域冲激波形，可以有效降低PAPR，其效果比前两种方法要好。
(4)多音加法
多音加法包括多音预留(Tone Reservation，即TR)和多音内插(ToneInjection，即TI)两种方法。它们都是基于为原始信号增加一个独立的时域数据块信号以减小峰值的思想。
TR是将某些不用承载数据的子载波提取出来，取而代之以能够降低整个系统PAPR的信号，使得噪声集中分布在SNR较低的高频区。
TI把降低PAPR的信号也作为信息符号参与IFFT运算，其基本思想是扩展QAM星座，使同一个数据对应星座上多个点，恰当地选择表示数据的星座点，可以极大地降低信号的PAPR值。
(5)ACE动态星座扩展技术
动态星座扩展技术(ACE)同TI原理类似。通过动态调整原始星座中边界信号点的位置达到降低峰均比的目的。
各种算法性能比较
(1)峰均比的降低能力
选择算法首要考虑的因素。但是需要注意有些方法带来了负面效果。比如：限幅技术能够很容易的降低时域信号幅值，但是同样带来了带内失真和带外信号扩散的负面效果；选择性映射能达到很好的峰均比缩减效果，但是计算复杂度很高。
(2)发送信号功率的增加
一些降低峰均比技术需要增大发送信号的发送功率。比如TR技术发送端的部分功率被用作传送PRC峰值降低的子载波。如果保持发送端功率不变，则某些信号的功率低于要求的正常功率，可能会带来误比特率的增加。
(3)接收端误比特率的增加
在一些技术的运用中，如果发送端功率等于或者低于要求的正常功率，则会带来误比特率的增加。例如：运用动态星座扩展技术ACE，如果发送信号的功率固定不变，将会导致误比特率的增大。其它一些技术比如SLM、PTS或者交织，如果附加信息的丢失同样会导致整个数据块的译码错误。
(4)码率的降低
一些技术的使用要求降低码率，比如分组码，有四分之一的比特信息用来降低峰均比；SLM、PTS和交织也需要传输附加信息用于接收端准确恢复原始信号。这些技术要采用合适的信道编码，否则接收到的附加信息可能出错，因此信道编码的采用使得传输效率进一步的降低。
(5)计算复杂度
计算复杂度也是选择合适算法需要考虑的问题。例如PTS和SLM为了能找到合适的降低峰均比的随机相位序列，需要多次的迭代运算；对于交织来说，交织器越多，峰均比的减少程度就越大。一般说来，峰均比降低技术越好，那么其复杂度也就相应的越高。
5.均衡
在一般的衰落环境下，OFDM系统的均衡不是有效改善系统性能的方法。因为均衡是补偿多径信道引起的码间干扰，而OFDM技术本身已经利用了多径信道的分集特性，因此在一般情况下，OFDM系统就不必再做均衡了。在高度散射的信道中，信道记忆长度很长，循环前缀的长度必须很长，才能够使ISI尽量不出现。但是，CP长度过长必然导致能量大量损失，尤其对子载波个数不是很大的系统。这是，可以考虑加均衡器以使CP的长度适当减小，即通过增加系统的复杂性换取频带利用率的提高。
