一文教你快速搞懂 FOC ramp function 斜坡函数的作用和实现

文章目录

• 1 预备知识
• 2 设计思路
• 3 matlab 程序
• 4 C语言程序

1 预备知识

x(t)={0，t<0At,t≥0$x(t) = \begin{cases}0，t<0\\At,t \ge 0\\\end{cases}$x(t)={0，t<0At,t≥0​

其中A为增益，相当于给定一个速度，在时间 [0,t]$[0, t ]$[0,t]期间内，按照A作为加速度，匀加速或者匀减速到速度给定值 vref$v_{ref}$vref​

如上图所示，这种函数就相当于控制系统中均速变换的位置信号，在三环控制的位置中，相当于这样一个过程;

• 设定最终的位置量为x(t0)$x(t_0)$x(t0​)；
• 系统按照A的速度进行均匀的位置变换，A=dxdt$A = \cfrac{dx}{dt}$A=dtdx​；
• 最终到达 t0$t_0$t0​ 时刻，系统到达设定的位置x(t0)$x(t_{0})$x(t0​)；

同样的，也适用于速度环，对于不同的被控对象，增益A$A$A的物理意义也不同，但是斜坡函数的最终目的就是让输入信号变得更加平缓，减少系统超调，从而优化系统的时间响应。

进行离散化
将方程进行离散化，按照 △T$\bigtriangleup_{T}$△T​的时间采样，那么可以将输入离散化：
x(i)={0，i<0Ai,i≥0$x(i) = \begin{cases}0，i<0\\Ai,i \ge 0\\\end{cases}$x(i)={0，i<0Ai,i≥0​

2 设计思路

首先这里简单讲一下斜坡函数实现的思路：

• 采样时间，需要根据采样时间对系统进行离散；
• 当前值，系统当前状态被控量的值，即 x(i)$x(i)$x(i)；
• 目标值，系统最终期望到达的值，即x(i0)$x(i_0)$x(i0​)；
• 延迟时间，系统到达目标值所需要的时间；
• 步数，系统达到目标值的步数，通常为 i=tdelay△T$i = \cfrac{t_{delay}}{\bigtriangleup_{T}}$i=△T​tdelay​​；
• 斜率，斜率为 Xtarget−Xinitalstep$\cfrac{X_{target} - X_{inital}}{step}$stepXtarget​−Xinital​​，也就是每一步需要增加的值，最终一步一步增加到目标值；

通常在实际控制系统中，在定时器中断或者事件函数中，需要根据系统当前值，目标值，和延迟时间进行一次计算，得到斜坡函数需要执行的步数和斜坡函数的斜率。

下面用matlab先用模拟一下斜坡函数的生成，另外实际测试了一下C语言在实际硬件上的运行情况。

3 matlab 程序

以下程序模拟了采样时间为1，并且在delay时间（delay为sample_time的整数倍）之后最终到达target，具体程序如下所示；

function ramp_func() %采样时间为1 sample_time = 1; current = 0; %到达目标值期望的时间 delay = 10; %需要步数 step = delay/sample_time; fprintf('step:%d\n',step); %目标值 target = 20; %斜率 增益A inc_dec = (target - current)/step; output = 1:1:step; i=1; while i <= step output(i) = current inc_dec; current = output(i); fprintf('output(%d):%d\n',i,output(i)); i = i 1; end plot(output); end

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最终的运行结果如下；

4 C语言程序

下面是一个速度的斜坡函数，相关参数封装到speed_ramp_mod中，具体如下所示；

struct speed_ramp_mod{
	int16_t target_val;		//目标参考值
	int16_t present_ref;	//当前参考值
	int16_t step_val;		//当前参考值到目标参考值所需要的步数
	int16_t inc_val;		//步长/斜率
	int16_t freq_hz;		//速度环频率
};
typedef struct speed_ramp_mod speed_ramp_mod_t;
speed_ramp_mod_t user_ramp = {
	.target_val = 0,			//目标参考值
	.present_ref = 0,			//当前参考值
	.step_val = 0,				//当前参考值到目标参考值所需要的步数
	.inc_val = 0,				//步长
	.freq_hz = RAMP_SPEED_FREQ	//速度采样频率
};

int16_t speed_ramp_calc(speed_ramp_mod_t *p){
		
	int32_t ref;
	ref = p->present_ref;
	
	if(p->step_val > 1){
		ref  = p->inc_val;
		p->step_val--;
	}else if(p->step_val == 1){
		ref = p->target_val;
		p->step_val = 0;
	}else{
		/**
			Do Nothing
		*/
	}
	p->present_ref = ref;
	return ref;
}

uint8_t speed_ramp_exec(speed_ramp_mod_t *p,int16_t target_val,int16_t durationms){
	
	int32_t inc = 0;
	int16_t ref = 0;
	ref = p->present_ref;
	if(durationms == 0){
		p->step_val = 0;
		p->inc_val = 0;
		p->present_ref = target_val;
	}else{
		p->target_val = target_val;
		//计算步长度
		p->step_val = (int32_t)durationms*p->freq_hz / 1000;
		p->inc_val = (p->target_val - ref)/p->step_val;
	}
}

uint8_t speed_ramp_completed(speed_ramp_mod_t *p){
	uint8_t retval = 0;
	if(p->step_val == 0){
		retval = 1;
	}
	return retval;
}

void speed_ramp_stop(speed_ramp_mod_t *p){
	p->step_val = 0;	
	p->inc_val = 0;
}

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下面是测试程序，可以将程序放到定时器中进行周期性执行；

int16_t spd_ref = 0; int16_t speed_ramp_ref = 0; int16_t rpm_speed_set = 0; void test(void){ if(speed_ramp_completed(&user_ramp)){ speed_ramp_exec(&user_ramp,rpm_speed_set,USER_RAMP_DELAY); } speed_ramp_ref = speed_ramp_calc(&user_ramp); printf('%d\r\n', speed_ramp_ref); }

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最终给定的速度曲线和实际的速度采样曲线如下图所示；